ТЕОРІЯ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ - Робоча програма навчальної дисципліни (Силабус)

Реквізити навчальної дисципліни
Рівень вищої освіти Перший (бакалаврський)
Галузь знань 12 Інформаційні технології
Спеціальність 126 Інформаційні системи та технології
Освітня програма Інформаційні управляючі системи та технології
Статус дисципліни Нормативна
Форма навчання очна(денна)
Рік підготовки, семестр 4 курс, весняний семестр
Обсяг дисципліни 135 год (4,5 кредити) лекції – 36, практичні (комп’ютерні практикуми) – 36, СРС - 63
Семестровий контроль/ контрольні заходи Залік / Модульна контрольна робота
Розклад занять http://rozklad.kpi.ua
Мова викладання Українська
Інформація про керівника курсу / викладачів

Лектор: к.т.н. Жураковська Оксана Сергіївна

zhurakovskaja_o@bigmir.net

Лабораторні: к.т.н. Жураковська Оксана Сергіївна
Розміщення курсу https://campus.kpi.ua

Програма навчальної дисципліни

1. Опис навчальної дисципліни, її мета, предмет вивчання та результати навчання

Вивчення дисципліни «Теорія прийняття рішень» необхідне для фахівця з інформаційних систем та технологій для розуміння та формалізації етапів прийняття рішень, а також для застосування моделей та методів теорії прийняття рішень при вирішенні задач прийняття рішень на різних етапах проектування та розробки алгоритмічного та програмного забезпечення інформаційних систем.

Предметом навчальної дисципліни є моделі та методи теорії прийняття рішень, методи розробки алгоритмічного забезпечення інформаційних систем підтримки прийняття рішень.

Мета навчальної дисципліни – формування у студентів представлення про суть процесів прийняття рішень, теоретичних знань та навичок з питань прийняття управлінських рішень; вивчення студентами моделей та методів вирішення задач прийняття рішень.

До задач вивчення дисципліни можна віднести такі:

  • навчити принциповим підходам теорії прийняття рішень;
  • ознайомити з основами процесу прийняття рішень;
  • розгляд широкого кола задач, що виникають в процесі прийняття рішень та навчання теорії та практиці застосування в цьому процесі математичних моделей та методів;
  • ознайомити з принципами побудови сучасних систем підтримки прийняття рішень, а також з моделями і методами, що використовуються в системах підтримки прийняття рішень.

За результатами вивчення дисципліни студенти набувають досвіду побудови моделей задач прийняття рішень та застосування методів їх вирішення із використанням мов програмування високого рівня.

В результаті вивчення дисципліни студенти повинні знати:

  • базові поняття та основи термінології теорії прийняття рішень;
  • методи формалізації моделей ситуацій прийняття рішень;
  • методи розв’язання задач прийняття рішень;
  • методи обробки, аналізу та інтерпретації експертної інформації;
  • базові компоненти архітектури сучасних систем підтримки прийняття рішень

Студенти повинні вміти:

  • на основі обстеження предметної області здійснювати постановку задач прийняття рішень;

  • будувати математичні моделі задач прийняття рішень на різних етапах цього процесу;

  • застосовувати методи вирішення задач прийняття рішень для створення алгоритмічного та програмного забезпечення інформаційних систем;

  • застосовувати методи обробки, аналізу та інтерпретації експертної інформації для розробки інформаційного забезпечення систем підтримки прийняття рішень;

  • застосовувати моделі та методи теорії прийняття рішень на різних етапах проектування та розробки систем підтримки прийняття рішень

    КОМПЕТЕНТНОСТІ

    Загальні компетентності:

  • ЗК 2. Здатність застосовувати знання у практичних ситуаціях;

  • ЗК 3. Здатність до розуміння предметної області та професійної діяльності.

    Спеціальні (фахові, предметні) компетентності:

  • ФК 4. Здатність проєктувати, розробляти та використовувати засоби реалізації інформаційних систем, технологій та інфокомунікацій (методичні, інформаційні, алгоритмічні, технічні, програмні та інші);

  • ФК 5. Здатність оцінювати та враховувати економічні, соціальні, технологічні та екологічні фактори на всіх етапах життєвого циклу інфокомунікаційних систем;

  • ФК 11. Здатність до аналізу, синтезу і оптимізації інформаційних систем та технологій з використанням математичних та імітаційних моделей і методів;

  • ФК 17. Здатність застосовувати методи керування економічними, людськими та технічними ресурсами в процесі розробки інформаційних систем;

  • ФК 18. Здатність до розробки і використання інтелектуальних інформаційних систем, технологій генерації та аналізу знань, алгоритмів штучного інтелекту для вирішення прикладних задач і підтримки прийняття рішень в різних прикладних областях життєдіяльності людини;

  • ФК 19. Здатність до застосування методів прийняття управлінських рішень в умовах невизначеності та багатофакторної залежності щодо визначення рішення та ефективності управлінської діяльності;

  • ФК 21. Здатність до математичного моделювання в економіці, розуміння прикладних задач і математичних моделей макро- і мікроекономіки, аналізу і прогнозування процесів ринкової економіки.

    ПРОГРАМНІ РЕЗУЛЬТАТИ НАВЧАННЯ

  • ПРН 2. Застосовувати знання фундаментальних і природничих наук, системного аналізу та технологій моделювання, стандартних алгоритмів та дискретного аналізу при розв’язанні задач проєктування і використання інформаційних систем та технологій;

  • ПРН 17. Знати суть основних економічних категорій, наукові основи та шляхи підвищення виробництва, економії ресурсів;

  • ПРН 19. Знати методології та технології проєктування та реалізації інформаційних управляючих систем та технологій підтримки прийняття рішень;

  • ПРН 24. Вміти розв’язувати складні непередбачувані задачі і проблеми у спеціалізованих сферах професійної діяльності та/або навчання, що передбачають збирання та інтерпретацію та аналіз інформації (даних), вибір методів та інструментальних засобів, застосування інноваційних підходів;

  • ПРН 27. Розробляти та використовувати математичні моделі для інтерпретації теоретичних та прикладних задач.

2. Пререквізити та постреквізити дисципліни (місце в структурно-логічній схемі навчання за відповідною освітньою програмою)

Для успішного вивчення дисципліни необхідні знання, отримані студентами при вивченні дисциплін «Програмування», «Вища математика» (Лінійна алгебра), «Дискретна математика».

Знання та навички, отримані студентом при вивченні дисципліни, використовуються в розробці дипломного проєкта бакалавра та магістерської дисертації спеціалізації «Інформаційні управляючі системи та технології».

3. Зміст навчальної дисципліни

Розділ 1. Прийняття рішень в умовах визначеності

Тема 1.1 Процес прийняття рішень

  • Процес прийняття рішень (ПР). Основні поняття, етапи процесу ПР.
  • Постановка задачі прийняття рішень (ЗПР).
  • Класифікація ЗПР та методів прийняття рішень.
  • Системи підтримки прийняття рішень.

Тема 1.2 Бінарні відношення

  • Способи завдання бінарних відношень.
  • Операції над бінарними відношеннями.
  • Основні властивості бінарних відношень.
  • Класи бінарних відношень.

Тема 1.3 Методи оптимізації за бінарним відношенням

  • Схема розв’язання ЗПР із використанням методів оптимізації за бінарним відношенням.
  • Оптимізація за домінуванням та блокуванням.
  • Оптимізація за Нейманом-Моргенштерном, алгоритм пошуку розв’язку Неймана-Моргенштерна для ациклічних відношень.
  • Принцип К-оптимізації.

Тема 1.4. Задачі багатокритеріального вибору при різних відношеннях переваги на множині критеріїв

  • Шкали вимірювання.
  • Порівнюваність критеріїв.
  • Багатокритеріальний вибір при незалежних критеріях. Відношення Парето.
  • Багатокритеріальний вибір при заданих відношеннях еквівалентності, порядку на множині критеріїв. Мажоритарне відношення. Відношення лексикографії.
  • Багатокритеріальний вибір при заданому відношенні квазіпорядку на множині критеріїв. Відношення Березовського.
  • Багатокритеріальний вибір при локальній порівнюваності критеріїв. Відношення Подиновського

Розділ 2. Підтримка прийняття рішень при оцінюванні альтернатив за множиною критеріїв. Мультикритеріальні методи підтримки прийняття рішень

Тема 2.1. Багатокритеріальність в задачах ПР

  • Постановка багатокритеріальної задачі прийняття рішень.
  • Базові принципи побудови множини критеріїв при мультикритеріальному оцінюванні альтернатив.
  • Характеристика основних мультикритеріальних методів підтримки прийняття рішень.
  • Врахування важливості критеріїв в багатокритеріальних задачах, основні способи визначення коефіцієнтів важливості критеріїв.
  • Метод компенсації критеріїв за відносною важливістю (метод В.Д.Ногина). Згортка критеріїв.

Тема 2.2. Мультикритеріальні методи підтримки прийняття рішень

  • Методи ELECTRE, базова схема методу, модифікації, приклади застосування.
  • Методи мультикритеріального прийняття рішень на основі визначення наближеності до ідеального розв’язку. Метод TOPSIS.
  • Методи мультикритеріального прийняття рішень на основі пошуку компромісного ранжування. Метод VIKOR

Розділ 3. Колективний вибір

Тема 3.1. Багатокритеріальний підхід при груповому виборі.

  • Суть, особливості та учасники процесу колективного багатокритеріального вибору.
  • Постановка задачі колективного багатокритеріального вибору.
  • Принцип узгодженого колективного вибору Ерроу
  • Оцінка компетентності експертів. Визначення показника компетентності експертів на основі індивідуальних оцінок. Оцінка достовірності суджень експертів.

Тема 3.2. Методи парних порівнянь

  • Представлення інформації про переваги на множині альтернатив матрицями парних порівнянь (МПП).
  • Процедури агрегування матриць парних порівнянь
  • Методи парних порівнянь

Тема 3.3. Методи колективного багатокритеріального аналізу та вибору альтернатив.

  • Метод усереднення індивідуальних оцінок.
  • Метод адитивної згортки індивідуальних вартостей.

Розділ 4. Прийняття рішень в умовах нечіткої інформації

Тема 4.1. Нечіткі множини.

  • Поняття нечіткої множини.
  • Операції над нечіткими множинами.

Тема 4.2. Нечіткі відношення.

  • Операції над нечіткими відношеннями.
  • Властивості нечітких відношень.
  • Декомпозиція нечітких відношень.
  • Виділення в структурі нечіткого відношення відношень спеціального виду (строгої переваги, квазіеквівалентності, байдужості).

Тема 4.3. Методи прийняття рішень із нечіткою вхідною інформацією.

  • Задача раціонального вибору альтернатив, множина недомінованих альтернатив.
  • Алгоритм побудови множини недомінованих альтернатив.
  • Метод групового прийняття рішень із врахуванням компетентності експертів та нечіткою інформацією про переваги експертів.

4. Навчальні матеріали та ресурси

Базові

  1. Теорія прийняття рішень [Електронний ресурс]: навч. посіб. для студ. освітньої програми «Інформаційні управляючі системи та технології» спеціальності 126 «Інформаційні системи та технології» та спеціальності 121 «Інженерія програмного забезпечення» / КПІ ім. Ігоря Сікорського; уклад.: О.С. Жураковська. – Електронні текстові дані (1 файл: 2.7 Мбайт). – Київ: КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2020. – 99 с.

  2. Теорія прийняття рішень: комп’ютерний практикум [Електронний ресурс]: навч. посіб. для студ. освітньої програми «Інформаційні управляючі системи та технології» спеціальності 126 «Інформаційні системи та технології» та спеціальності 121 «Інженерія програмного забезпечення»/КПІ ім. Ігоря Сікорського; уклад.: О.С. Жураковська. – Електронні текстові дані (1 файл: 1.1 Мбайт). – Київ: КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2020. – 142 с.

  3. Tzeng, G.H., Huang, J.J. Multiple attribute decision making. Methods and applications. – Chapman and Hall/CRC, 2011. – 352p.

  4. Гнатієнко Г.М., Снитюк В.Є. Експертні технології прийняття рішень: Монографія.– К.: ТОВ «Маклаут»,– 2008.– 444с.

  5. Пономарьов О.С. Нечеткие множества в задачах автоматизированного управления и принятия решений: Навчальний посібник. – Харків: НТУ «ХПІ», 2005. – 232с.

  6. Тоценко В.Г. Методи та системи підтримки прийняття рішень. Алгоритмічний аспект.– К.:Наукова думка,2002.–381с.

Додаткові

  1. Многокритериальная оптимизация: Математические аспекты / Березовский Б. А., Барышников Ю. М., Борзенко В. И., Кемпнер Л. М. M.: Наука, 1989. – 128с.

  2. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / Под ред. Д.А. Поспелова. - M.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. – 312с

  3. Блюмин С.Л., Шуйкова И.А. Модели и методы принятия решений вусловиях неопределенности.— Липецк: ЛЭГИ, 2000 .— 139 с.

  4. Вагин В.Н., Головина Е.Ю. и др. Достоверный и правдоподобный вывод в в интеллектуальных системах. - М.: Физматлит, 2004.– 704с.

  5. Вагин В.Н. Дедукция и обобщение в системах принятия решений. - М.: Наука.1988.–384с.

  6. Основы системного анализа и проектирования АСУ: Учеб. пособие/ А.А.Павлов и др.– К.:Выща шк.; 1991.–367с.

  7. Б. Г. Литвак, Экспертная информация: методы получения и анализа: монография. Москва, Россия: ИЦПКПС, 2009.

  8. Теория принятия решений: учебник для студ. высш. учеб. заведений / Петровский А.Б. – М.: Издательский центр «Академия», 2009. – 400с. – (Университетский учебник. Сер. Прикладная математика и информатика).

Навчальний контент

5. Методика опанування навчальної дисципліни (освітнього компонента)

Розділ 1. Прийняття рішень в умовах визначеності

Тема 1.1 Процес прийняття рішень

Лекція 1. Процес прийняття рішень (ПР). Основні поняття, етапи процесу ПР.Постановка задачі прийняття рішень (ЗПР). Класифікація ЗПР та методів прийняття рішень. Системи підтримки прийняття рішень.

Тема 1.2 Бінарні відношення

Лекція 2. Способи завдання бінарних відношень. Операції над бінарними відношеннями. Основні властивості бінарних відношень. Класи бінарних відношень.

Практикум 1. Бінарні відношення. Властивості, класи

Тема 1.3 Методи оптимізації за бінарним відношенням

Лекція 3. Схема розв’язання ЗПР із використанням методів оптимізації за бінарним відношенням. Оптимізація за домінуванням та блокуванням.

Лекція 4. Оптимізація за Нейманом-Моргенштерном, алгоритм пошуку розв’язку Неймана-Моргенштерна для ациклічних відношень. Принцип К-оптимізації.

Практикум 2. Оптимізація за бінарним відношенням

Тема 1.4. Задачі багатокритеріального вибору при різних відношеннях переваги на множині критеріїв

Лекція 5. Шкали вимірювання. Порівнюваність критеріїв.

Лекція 6. Багатокритеріальний вибір при незалежних критеріях. Відношення Парето. Багатокритеріальний вибір при заданих відношеннях еквівалентності, порядку на множині критеріїв. Мажоритарне відношення. Відношення лексикографії.

Лекція 7. Багатокритеріальний вибір при заданому відношенні квазіпорядку на множині критеріїв. Відношення Березовського. Багатокритеріальний вибір при локальній порівнюваності критеріїв. Відношення Подиновського

Практикум 3. БВ за різної інформації про порівнюваність критеріїв. Знаходження оптимальних альтернатив

Розділ 2. Підтримка прийняття рішень при оцінюванні альтернатив за множиною критеріїв. Мультикритеріальні методи підтримки прийняття рішень

Тема 2.1. Багатокритеріальність в задачах ПР

Лекція 8. Постановка багатокритеріальної задачі прийняття рішень. Базові принципи побудови множини критеріїв при мультикритеріальному оцінюванні альтернатив. Характеристика основних мультикритеріальних методів підтримки прийняття рішень. Врахування важливості критеріїв в багатокритеріальних задачах, основні способи визначення коефіцієнтів важливості критеріїв. Метод компенсації критеріїв за відносною важливістю (метод В.Д.Ногина). Згортка критеріїв.

Тема 2.2. Мультикритеріальні методи підтримки прийняття рішень

Лекція 9. Методи ELECTRE, базова схема методу, модифікації, приклади застосування.

Практикум 4. Мультикритеріальні методи ПР. Методи Electre. Дослідження впливу параметрів методу на множину оптимальних розв'язків

Лекція 10. Методи мультикритеріального прийняття рішень на основі визначення наближеності до ідеального розв’язку. Метод TOPSIS.

Лекція 11. Методи мультикритеріального прийняття рішень на основі пошуку компромісного ранжування. Метод VIKOR

Лекція 12. Порівняння методів багатокритеріального ПР. Приклади застосування методів

Практикум 5. Мультикритеріальні методи ПР. Методи TOPSIS, VIKOR

Розділ 3. Колективний вибір

Тема 3.1. Багатокритеріальний підхід при груповому виборі.

Лекція 13. Суть, особливості та учасники процесу колективного багатокритеріального вибору. Постановка задачі колективного багатокритеріального вибору. Принцип узгодженого колективного вибору Ерроу. Оцінка компетентності експертів. Визначення показника компетентності експертів на основі індивідуальних оцінок. Оцінка достовірності суджень експертів.

Тема 3.2. Методи парних порівнянь

Лекція 14. Методи парних порівнянь

Тема 3.3. Методи колективного багатокритеріального аналізу та вибору альтернатив.

Лекція 15. Колективний вибір. Процедури голосування. Метод усереднення індивідуальних оцінок. Метод адитивної згортки індивідуальних вартостей.

Розділ 4. Прийняття рішень в умовах нечіткої інформації

Тема 4.1. Нечіткі множини.

Тема 4.2. Нечіткі відношення.

Лекція 16. Поняття нечіткої множини. Операції над нечіткими множинами. Нечіткі відношення. Операції над нечіткими відношеннями. Властивості нечітких відношень. Декомпозиція нечітких відношень. Виділення в структурі нечіткого відношення відношень спеціального виду (строгої переваги, квазіеквівалентності, байдужості).

Тема 4.3. Методи прийняття рішень із нечіткою вхідною інформацією.

Лекція 17. Задача раціонального вибору альтернатив, множина недомінованих альтернатив. Алгоритм побудови множини недомінованих альтернатив. Метод групового прийняття рішень із врахуванням компетентності експертів та нечіткою інформацією про переваги експертів.

Практикум 6. Методи прийняття рішень за нечіткої інформації

Лекція 18. Виконання модульної контрольної роботи (МКР). На МКР виноситься увесь попередній матеріал, МКР виконується у вигляді виконання тесту в Moodle, що містить теоретичні та практичні запитання.

6. Самостійна робота студента/аспіранта

Самостійна робота студентів включає:

  1. підготовку до аудиторних занять – вона передбачає опрацювання матеріалу лекцій за матеріалами, наведеними в курсі на платформі Moodle (презентації лекцій, відеолекції, основна та додаткова література). Обсяг часу, необхідний на підготовку, приблизно співпадає із часом аудиторних занять;

  2. виконання завдань комп’ютерних практикумів – на виконання завдань кожного практикуму студент має 2 тижні, починаючи з дати отримання завдання, після чого він повинен здати звіт в дистанційному курсі на платформі Moodle.

Всі матеріали, необхідні для самостійної підготовки студентів та виконання завдань, розміщені в електронному вигляді на гугл-диску викладача (посилання для доступу розміщене в дистанційному курсі на платформі Moodle), а також в дистанційному курсі на платформі Moodle, контент якої є доступним в мережі Internet. Крім цього, студенти мають змогу отримувати консультації з усіх необхідних питань (для чого створено групу в Telegram, або із використанням Zoom-конференцій)

Політика та контроль

7. Політика навчальної дисципліни (освітнього компонента)

Для успішного оволодіння дисципліною студенти повинні відвідувати лекції та комп’ютерні практикуми, своєчасно виконувати завдання комп’ютерних практикумів та здавати звіти виконаних практикумів в курсі на платформі Moodle.

Зарахування комп’ютерних практикумів має дві складові:

  • всі виконані завдання оформлюються у вигляді звіту. Звіт здається в курсі на платформі Moodle (виконання практикуму оцінюється приблизно у 70% від кількості балів за практикум);

  • захист кожного практикуму полягає у відповідях на теоретичні та практичні питання, які стосуються теми практикуму (захист практикуму оцінюється приблизно у 30% від кількості балів за практикум). Захист може проводитись як в усній формі, так і у вигляді проходження теста в курсі на платформі Moodle.

    Якщо звіт з практикуму здається пізніше встановленого терміну для цього практикуму, то при перевищенні терміну більше, ніж на тиждень, максимальна оцінка за практикум зменшується на 10%.

    Модульна контрольна робота виконується за матеріалами усього курсу в формі тесту в курсі на платформі Moodle. Якщо студент отримав менше 60% балів за МКР, він має можливість повторного виконання МКР.

    Поточний стан успішності студентів відображається в електронному журналі в курсі на платформі Moodle, доступ до якого студенти мають протягом усього терміну вивчення дисципліни.

Рейтингова система оцінювання з дисципліни описана у наступному розділі робочої програми.

8. Види контролю та рейтингова система оцінювання результатів навчання (РСО)

Поточний контроль: комп’ютерні практикуми, МКР

Календарний контроль: проводиться двічі на семестр як моніторинг поточного стану виконання вимог силабусу

Семестровий контроль: залік

Умови допуску до семестрового контролю: зарахування усіх лабораторних комп’ютерних практикумів та семестровий рейтинг більше 50 балів.

Система рейтингових балів та критерії оцінювання

  1. Комп’ютерні практикуми
Номер комп’ютерного практикуму Максимальні бали за Мінімальний необхідний бал для зарахування практикуму
виконання практикуму захист практикуму всього за практикум
КП №1 9 3 12 7
КП №2 10 4 14 8
КП №3 7 3 10 6
КП №4 10 5 15 9
КП №5 13 5 18 11
КП №6 11 5 16 10
  1. Модульна контрольна робота (МКР)

МКР виконується за матеріалами усього курсу в формі тесту в курсі на платформі Moodle. Тестове завдання містить 10 питань, правильна відповідь на кожне з яких оцінюється в 1,5 бали.

Семестровий рейтинг включає бали за виконані і захищені комп’ютерні практикуми та МКР і складає

RС = 12 + 14 + 10 + 15 + 18 + 16 + 15 = 100 балів

Необхідною умовою допуску до заліку є зараховані комп’ютерні практикуми і семестровий рейтинг не менше 51 балу. Студенти, які не виконали вказану умову допуску, до заліку не допускаються і мають підвищити свій рейтинг.

Для отримання атестації при проведенні календарного контролю необхідно набрати:

Перший календарний контроль: не менше 0,5(7 + 8) = 7 балів;

Другий календарний контроль: не менше 0,5(7 + 8 + 6 + 9) = 15 балів. Студенти, які набрали протягом семестру необхідну кількість балів (RС>=60), мають можливості:

  • отримати залікову оцінку «автоматом» відповідно до набраного рейтингу;
  • виконувати залікову контрольну роботу з метою підвищення оцінки.

Якщо оцінка за контрольну роботу більша ніж «автомат» за рейтингом, студент отримує оцінку за результатами залікової контрольної роботи. Якщо оцінка за контрольну роботу менше ніж «автоматом» за рейтингом, то застосовується «м’яка» РСО і студент отримує більшу з отриманих оцінок – за результатами залікової контрольної роботи або «автоматом». Студенти, які набрали протягом семестру рейтинг з кредитного модуля менше 60 балів, але виконали усі умови допуску до заліку, можуть виконувати залікову контрольну роботу. Залік проводиться в формі тесту в курсі на платформі Moodle. Тестове завдання містить 10 питань, правильна відповідь на кожне з яких оцінюється в 10 балів. Заліковий рейтинг складає RЗ = 10⋅10 = 100 балів

Таблиця відповідності рейтингових балів оцінкам за університетською шкалою:

Кількість балів, RС (або RЗ) Оцінка
100-95 Відмінно
94-85 Дуже добре
84-75 Добре
74-65 Задовільно
64-60 Достатньо
Менше 60 Незадовільно
Не виконані умови допуску Не допущено

9. Додаткова інформація з дисципліни (освітнього компонента)

Перелік питань, які виносяться на семестровий контроль – на семестровий контроль виносяться усі питання, які вивчались в курсі, перелік вказаний в розділі 5 робочої програми дисципліни

Робочу програму навчальної дисципліни (силабус):

Складено доцентом каф. ІСТ, к.т.н. Жураковською О.С.

Ухвалено кафедрою ІСТ(протокол № 1 від 30.08.2021 р.)

Погоджено Методичною комісією факультету[1] (протокол № 1 від 30.08.2021 р.)