Оптимальні системи керування - СИЛАБУС НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ

Реквізити навчальної дисципліни

Програма навчальної дисципліни

Опис навчальної дисципліни, її мета, предмет вивчання та результати навчання

Опис дисципліни

Вивчення дисципліни «Оптимальні системи керування» дозволяє вирішити наступні завдання професійної діяльності:

• засвоєння принципів функціонування та побудови математичних моделей об'єктів та систем оптимального керування;
• розвиток вмінь самостійно вирішувати конкретні технологічні та проектні завдання;
• засвоєння методів та способів синтезу та їх обґрунтований вибір;
• ознайомлення із методами аналізу та синтезу оптимальних систем із використанням сучасних пакетів прикладних програм. Процес вивчення дисципліни спрямований на формування наступних компетенцій: здатність до розв’язання оптимізаційних задач управління, керування та проектування інформаційних систем.

Міждисциплінарні зв’язки

• вища математика;
• теорія автоматичного управління;
• програмування;
• теорія систем та системний аналіз;
• основи системної інженерїї;
• теорія прийняття рішень.

Мета навчальної дисципліни

Метою викладання дисципліни «Оптимальні системи керування» є підготовка висококваліфікованих фахівців, які глибоко знають теорію оптимального керування та вміють виконувати науково-дослідницькі та розрахункові роботи зі створення та впровадження в експлуатацію автоматичних систем керування з широким використанням засобів сучасної обчислювальної техніки.

Основні завдання навчальної дисципліни

Основні завдання вивчення дисципліни спрямовані на надбання здобувачами вищої освіти знань в теоретичній, пізнавальній та практичній компонентах, які забезпечують професійну діяльність випускника.

Знання

• методів математичного та комп’ютерного моделювання;
• моделей та методів безумовної (умовної) та багатокритеріальної оптимізації;
• ролі та місця оптимальних систем у загальній теорії керування;
• методів побудови векторно-матричних моделей об’єктів керування;
• математичних методів розв'язання задач оптимального керування;
• теоретичних основ систем оптимального керування технічними об'єктами, їх математичне, алгоритмічне та програмне забезпечення.

Уміння

• на базі математичних моделей об’єктів керування та обраного критерію оптимальності виконувати синтез оптимальних систем керування;
• виконувати та досліджувати алгоритми розв’язання задач оптимізації;
• аналізувати поставлену задачу оптимального керування та обирати доцільний метод її розв'язання.

Пререквізити та постреквізити дисципліни (місце в структурно-логічній схемі навчання за відповідною освітньою програмою)

Пререквізити

Знання методів лінійної алгебри, теорії матриць, диференційного та інтегрального числення, теорії функцій комплексного змінного, теорії автоматичного керування, програмування та обчислювальних методів.

Постреквізити

Системний інженерний підхід до виконання аналізу та синтезу оптимальних систем автоматичного керування різного практичного призначення.

Зміст навчальної дисципліни

Лекційні заняття

Розділ 1. Загальні положення Тема 1. Математичний опис об’єктів керування Тема 2. Задача оптимального керування Розділ 2. Методи теорії оптимального керування Тема 3. Основи варіаційного числення Тема 4. Метод динамічного програмування Тема 5. Принцип максимума Понтрягіна

Практичні заняття

Практичне заняття 1. Задачі побудови векторно-матричних моделей об’єктів керування Практичне заняття 2. Задачі пошуку екстремуму функціоналів на основі рівняннь Ейлера, Ейлера-Пауссона, умов Лежандра Практичне заняття 3. Задачі пошуку екстремуму функціоналів у задачах з рухомими кінцями Практичне заняття 4. Задачі на умовний екстремум, визначення оптимального керування методами варіаційного числення Практичне заняття 5. Метод динамічного програмування у безперервній задачі. Рівняння Беллмана Практичне заняття 6. Визначення оптимального керування автономними об’єктами за принципом максимума Понтрягіна Практичне заняття 7. Визначення оптимального керування неавтономними об’ єктами за принципом максимума Понтрягіна Практичне заняття 8. Визначення оптимального керування за принципом максимума Понтрягіна при наявності обмежень

Лабораторні заняття

Лабораторна робота 1. Побудова векторно-матричних моделей об’єктів керування Лабораторна робота 2. Пошук екстремуму функціоналів Лабораторна робота 3. Пошук екстремальних функцій в задачах з рухомими кінцями Лабораторна робота 4. Задачі на умовний екстремум. Визначення оптимального керування методами варіаційного числення Лабораторна робота 5. Метод динамічного програмування у безперервній задачі керування автономними об’єктами Лабораторна робота 6. Метод динамічного програмування у безперервній задачі керування автономними об’єктами при наявності обмежень на керування Лабораторна робота 7. Метод динамічного програмування у безперервній задачі керування неавтономними об’єктами Лабораторна робота 8. Принцип максимума Понтрягіна для оптимального керування автономними об’єктами Лабораторна робота 9. Принцип максимума Понтрягіна для оптимального керування неавтономними об’єктами

Навчальні матеріали та ресурси

Базова література

1. Атанс М., Фалб Н. Оптимальное управление. М.: Машиностроение, 1968.
2. Иванов В.А., Фалдин Н.В. Теория оптимальных систем автоматического управления. М.: Наука, 1981.
3. Олейников В.А., Зотов Н.С., Пришвин А.М. Основы оптимального и экстремального управления. М.: Высшая школа, 1969.
4. Чураков Е.П. Оптимальные и адаптивные системы. М.: Энергоиздат, 1987.
5. Александров А.Г. Оптимальные и адаптивные системы. М.: Высшая школа,
7. Теория оптимизации систем автоматического управления, под ред. К.А. Пупкова. М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004.
8. Оптимальні та адаптивні системи–1. Методи теорії оптимального керування: метод. Вказівки до викон. Лаборатор. робіт для студ. спец. 7,8.05020101 “Комп’ютеризовані системи управління та автоматика” / Уклад. А.В. Писаренко, Н.Б. Репнікова. – К.: НТУУ “КПІ”, 2013. – 128с.

Допоміжна література

1. Костюк В.И., Ажогин В.В. Оптимальные системы цифрового управления технологическими процессами. К.: Техника, 1982.
2. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. М.: Наука, 1968.
3. Куропаткин П.В. Оптимальные и адаптивные системы. М.: Высшая школа,

Навчальний контент

1. http://ocw.mit.edu/courses/aeronautics-and-astronautics/16-323- principles-of-optimal-control-spring-2008/
2. http://matlab.exponenta.ru/optimrobast/
3. http://alnam.ru/book_ads.php?id=3
4. http://bookre.org/reader?file=15129015

Політика та контроль

Політика навчальної дисципліни (освітнього компонента)

Система вимог, які ставляться перед студентом:

• відвідування занять є обов’язковою складовою вивчення матеріалу;
• лабораторні роботи захищаються у два етапи – перший етап: студенти виконують завдання на допуск до захисту лабораторної роботи; другий етап – захист лабораторної роботи. Бали за лабораторну роботу враховуються лише за наявності електронного звіту;
• модульні контрольні роботи пишуться на практичних заняттях без застосування допоміжних засобів (мобільні телефони, планшети та ін.);
• заохочувальні бали виставляються за: активну участь на лекціях. Кількість заохочуваних балів не більше 10;
• штрафні бали виставляються за: невчасну здачу лабораторної роботи. Кількість штрафних балів не більше 10.

Види контролю та рейтингова система оцінювання результатів навчання (РСО)

Рейтинг студента з дисципліни складається із балів стартового рейтингу (протягом семестру) та балів за екзамен. Бали стартового рейтингу протягом семестру студент отримує за:

• виконання та захист 9 лабораторних робіт;
• виконання 2 одногодинних модульних контрольних робіт (МКР);
• роботу на 9 практичних заняттях.

Система рейтингових балів та критерії оцінювання

Лабораторні роботи

«відмінно», повна відповідь на питання під час захисту (не менш ніж 90% потрібної інформації) та оформлений належним чином протокол до лабораторної роботи – 3 бали; «добре», достатньо повна відповідь на питання під час захисту (не менш ніж 75% потрібної інформації) та оформлений належним чином протокол до лабораторної роботи – 2 бали; «задовільно», неповна відповідь на питання під час захисту (не менш ніж 60% потрібної інформації), незначні помилки та оформлений належним чином протокол до лабораторної роботи – 1 бал; «незадовільно», незадовільна відповідь та/або не оформлений належним чином протокол до лабораторної роботи – 0 балів.

За кожне заняття запізнення з поданням лабораторної роботи до захисту від встановленого терміну оцінка знижується на 1 бал.

Практичні заняття

«відмінно», вільне володіння матеріалом, правильне розв’язання задачі біля дошки – 3 бали; «добре», вільне володіння матеріалом, розв’язання задачі біля дошки з незначними помилками – 2 бали; «задовільно», повна відповідь на питання з місця та/або розв’язання задачі біля дошки з помилками – 1 бал; «незадовільно», незадовільна відповідь з місця або неправильне розв’язання задачі біля дошки – 0 балів.

Модульні контрольні роботи

«відмінно», повна відповідь (не менш ніж 90% потрібної інформації) – 8 балів; «добре», достатньо повна відповідь (не менш ніж 75% потрібної інформації), або повна відповідь з незначними помилками – 6 балів; «задовільно», неповна відповідь (але не менш ніж 60% потрібної інформації) та незначні помилки – 4 бали; «незадовільно», незадовільна відповідь (неправильний розв’язок задачі), потребує обов’язкового повторного написання в кінці семестру – 0 балів.

Заохочувальні бали

за активну роботу на лекції 1 бал, але в сумі не більше 10

Штрафні бали

Запізнення з поданням лабораторної роботи до захисту від встановленого терміну -1 бал, але в сумі не більше -10

Календарний рубіжний контроль

На першій атестації (8-й тиждень) студент отримує «зараховано», якщо його поточний рейтинг не менший ніж 10 балів. На другій атестації (14-й тиждень) студент отримує «зараховано», якщо його поточний рейтинг не менший ніж 16 балів.

Максимальна сума вагових балів контрольних заходів протягом семестру складає:

RD = 9*r_лаб+2*r_пр+2*r_мкр+=8*3+2*3+2*8=50, де r_лаб – бал за лабораторну роботу (0…3); r_пр – бал за практичне заняття (0…3); r_мкр – бал за написання МКР (0…8)

Екзамен

На екзамені студенти виконують письмову контрольну роботу. Кожне завдання містить два теоретичних питання і одне практичне. Перелік питань наведений у методичних рекомендаціях до засвоєння кредитного модуля. Кожне теоретичне питання оцінюється у 20 балів, а практичне – 10 балів.

Система оцінювання теоретичних питань

• «відмінно», повна відповідь (не менше 90% потрібної інформації) – 20 балів;
• «добре», достатньо повна відповідь (не менше 75% потрібної інформації, або незначні неточності) – 15 балів;
• «задовільно», неповна відповідь (не менше 60% потрібної інформації та деякі помилки) – 10 балів;
• «незадовільно», незадовільна відповідь – 0 балів.

Система оцінювання практичного питання

• «відмінно», повне безпомилкове розв’язування завдання – 10 балів;
• «добре», повне розв’язування завдання з несуттєвими неточностями – 8 балів;
• «задовільно», завдання виконане з певними недоліками – 6 балів;
• «незадовільно», завдання не виконано – 0 балів.

Сума стартових балів і балів за екзаменаційну контрольну роботу переводиться до екзаменаційної оцінки згідно з таблицею:

Таблиця 1. Переведення рейтингових балів до оцінок за університетською шкалою

Робочу програму навчальної дисципліни (Силабус): Складено доцент, к.т.н., Писаренко Андрій Володимирович Ухвалено кафедрою ІСТ (протокол № 1 від 30.08.2021 р.) Погоджено Методичною комісією факультету (протокол № 1 від 30.08.2021 р.)