Моделі прострору станів в сучасній теорії керування - Робоча програма навчальної дисципліни (Силабус)
Реквізити навчальної дисципліни
| Рівень вищої освіти | Другий (магістерський) |
| Галузь знань | 12 Інформаційні технології |
| Спеціальність | 126 Інформаційні системи та технології |
| Освітня програма | Інтегровані інформаційні системи, Інформаційні управляючі системи та технології |
| Статус дисципліни | Вібіркова (освітній компонент 5Ф-Каталогу) |
| Форма навчання | очна(денна)/заочна |
| Рік підготовки, семестр | 1 курс, весняний семестр |
| Обсяг дисципліни | 4 кредити, 120 годин:лекції-36год., лаборат. роботи-18год., СРС – 66 год. |
| Семестровий контроль/ контрольні заходи | залік |
| Розклад занять | http://rozklad.kpi.ua |
| Мова викладання | Українська |
| Інформація про керівника курсу / викладачів | Лектор, лабораторні: к.т.н., доцент Репнікова Наталія Борисівна, моб. 050-446-88-20 Лабораторні: к.т.н., доцент Писаренко Андрій Володимирович, |
| Розміщення курсу | https://campus.kpi.ua |
Програма навчальної дисципліни
Опис навчальної дисципліни, її мета, предмет вивчання та результати навчання
Сучасна теорія керування дає розуміння створення моделей багатовимірних систем керування для будь-яких технічних об’єктів чи параметрів технологічних процесів інтегрованих інформаційних систем (інформаційно-керуючих систем).
Техніка керування – це творча область діяльності. Дисципліна має достатньо складну математичну основу, в ній поєднуються строго теоретичний матеріал та практична реалізація регуляторів. Робиться акцент на моделювання різних фізичних систем, як безперервних так і цифрових. Запропоновані моделі можуть використовуватись для різних галузей господарства.
Мета дисципліни: дати магістрам чітке поняття об універсальності використання сучасної теорії керування до багатьох аспектів нашого життя при створенні інформаційних керуючих систем.
Предмет дисципліни: Моделі та методи створення багатовимірних систем керування на математичні платформі методу простору станів
Основні завдання навчальної дисципліни
Компетентність:
- Здатність виконувати аналіз та синтез багатовимірних систем керування на базі математичної платформи – методу простору станів при проектуванні інформаційно-керуючих систем (ФК 4)
Програмні результати навчання (ПРН9)
Використовуючи знання методик розроблення математичних моделей об’єктів, методів моделювання багатовимірних систем, сучасних прикладних програмних пакетів, виконувати аналіз, синтез, моделювання багатовимірних систем керування
- Знання:
Аналітичних методів створення моделей синтезу різних класів систем керування;
Особливостей розроблення багатовимірних систем керування за станом та виходом;
Обмеження при створенні багатовимірних систем;
- Теорії спостереження детермінованих об’єктів.
Уміння:
Створювати векторно-матрічні моделі банатовимірних систем керування для двох класів об’єктів: безперервних та цифрових;
Аналітично розраховувати векторно-матричні моделі синтезу багатовимірних систем керування з невідомим вектором станів;
Використовувати прикладний пакет Matlab/Simulink для моделювання та дослідження систем керування.
Пререквізити та постреквізити дисципліни (місце в структурно-логічній схемі навчання за відповідною освітьою програмою)
Пререквізити: знати вищу математику ( векторно-матричні обчислення), фізику ( закони фізики для опису динаміки об’єктів керрування), теорію автоматичного керування, алгоритмічні мови та програмування.
Постреквізити:
Розроблення моделей сучасних систем керування, як складових інтегрованої інформаційної системи
Зміст навчальної дисципліни
Розділ 1. Моделі та методи синтезу цифрових систем з відомим вектором станів
Тема 1.1. Модель синтезу цифрової системи для неперервного об’єкта керування
Тема 1.2. Синтез цифрової системи зі зворотнім зв’язком за станом і динамічним зворотнім зв’язком за виходом
Розділ 2. Методи синтезу систем керування з невідомим вектором станів
Тема 2.1. Спостереження детермінованих об’єктів для безперервних та цифрових систем керування
Тема 2.2. Векторно-матричні моделі регуляторів Декомпозиція систем керування
Розділ 3. Моделі та методи синтезу багатовимірних багатозв’язних за станом цифрових систем
Тема 3.1. Методи розв’язання каналів в багатозв’язних системах керування
Тема 3.2. Забезпечення нульвої сталої помилки керування
Тема 3.3 Синтез багатовимірних цифрових систем керування з невідомим вектором станів
#########
Розділ 4. Синтез багатовимірних багатозв’язних за станом безперервних систем керування
Тема 4.1 Моделі та методи синтезу багатозв’язної системи на базі рівняння типу Сильвестра
Тема 4.2. Моделі синтезу багатозв’язних систем з неквадритними матрицями
Навчальні матеріали та ресурси
4.1. Базова
1. Кузовков Н.Т. Модальное управление и наблюдающие устройства/ Н.Т. Кузовков-М.: Машиностроение, 1976.-184с.
2. Изерман Р. Цифровые системы управления/Р.Изерман.Пер. с англ.-М.:Мир, 1984.-541с.
3. Куо Б. Теория и проектирование цифровых систем управления/Б.Куо.Пер.с англ.-М.:Машиностроение !986.-448 с.
4. Григорьев В.В. Синтез систем автоматического управления методом модального управления/В.В. Григорьев, Н.В. Журавлева, Г.В. Лукьянова, К.А.Сергеев. –С-Пб: СПбГУ ИТМО, 2007.-108 стор.
5. Репнікова Н.Б. Теорія автоматичного керування: класика та сучасність: підр./Н.Б. Репнікова.-К.НТУУ «КПІ», 2011.-328с.
6. Репнікова Н.Б. Узагальнення умов виконання синтезу багазв’язних систем керування з заданою якістю/Н.Б.Репнікова, В.В. Гнип. Міжнародний науковий журнал «Інтернаука» №5 стор 55-60.
4.2. Допоміжна
1.Краснопрошина А.А. Современный анализ систем управления с применением Matlab/Simulink. Учебное пособие /. А.А. Краснопрошина, Н.Б. Репникова, А.А. Ильченко. Киев: «Корнийчук», 1999.
2. Зайцев Г.Ф. Теория автоматического управления и регулирования/ Г.Ф.Зайцев.-Киев, Вища школа, 1988.-431
Навчальний контент
Методика опанування навчальної дисципліни (освітнього компонента)
5.1. Лекційні заняття
| № з/п | Назва теми лекції та перелік основних питань (перелік дидактичних засобів, посилання на літературу та завдання на СРС) |
|---|---|
| 1 | Тема 1.1. Модель синтезу цифрових систем для неперервного об’єкта керування Лекція 1. Модель синтезу цифрової системи з квантуванням та фіксацією Постановка задачі синтезу цифрової системи для безперервного об’єкту керування. Алгоритм розв’язку задачі. Аналітичне визначення бажаного характеристичного рівняння для кратних коренів. Аналітичне визначення матриці звотного зв’язку. Приклад виконання синтезу. Моделювання Л. (3- стор.330-337) Завдання для СРС. Векторно-матричні моделі систем з квантуванням та фіксацією |
| 2 | Лекція 2. Забезпечення нульвої сталої помилки керування для моделі синтезу цифрової системи для неперервного об’єкта керування. Обговорення результатів синтезу запропонованим методом. Розглядання шляхів рішення задачі підвищення тосності синтезованої цирової системи для безперервного об’єкту керуваня. Приклад виконання синтезу з використання прикладного пакету MATLAB/ Л. (3- стор.335-337) Завдання для СРС. Методи визначення бажаних коренів |
| 3 | Тема 1.2. Синтез цифрової системи з допомогою зворотнього зв’язку за станом та динамічного зворотнього зв’язку за виходом Лекція 3. Теоретичне обгрунтування синтезу цифрової системи з допомогою зворотнього зв’язку за станом та динамічного зворотнього зв’язку за виходом Використання векторів приросту стану та керування для аналітичного виведення формули для керуючого впливу при синтезі цифрової системи з допомогою зворотнього зв’язку за станом та динамічного зворотнього зв’язку за виходом. Розроблення моделі досліджуваної системи. Л. (3- стор.347-349) Завдання для СРС. Моделі систем керування з використанням команд пакету MATLAB |
| 4 | Лекція 4. Моделювання цифрової системи з допомогою зворотнього зв’язку за станом та динамічного зворотнього зв’язку за виходом Розв’язання прикладів визначення матриці зворотнього зв’язку за станом. Моделювання цифрової системи за допомогою прикладного пакету MATLAВ. Варіація моделей синтезу цифрової системи запропонованим методом. Визначення показників якості синтезованої системи. Л. (3- стор. 347-352) Завдання на СРС. Цифрове імітаційне моделювання об’єктів управління у векторно-матричній формі на ПК. Перехід до рівнянь стану та виходу лінійної системи за допомогою процедур прикладного пакету Matlab/Simulink. |
| 5 | Лекція 5. Синтез цифрової системи з допомогою зворотнього зв’язку за станом та динамічного зворотнього зв’язку за виходом для декількох вхідних дій Поняття багатовимірних систем. Рішення запропонованої задачі на конкретному прикладі з заданої векторно-матричної моделлю вихідної багатовимірної с цифрової системи керування. Розширений алгоритм синтезу визначення матриць зворотного зв’язку. Моделювання синтезованої системи. Визначення та обговорення результатів сиинтезу. Л.(4 – стор. 338-340) Завдання для СРС. Визначення різних типів багатовимірних систем керування |
| 6 | Тема 2.1. Спостереження детермінованих об’єктів безперервних та цифрових систем керування Лекція 6. Методика побудови спостерігаючих пристроїв для безперервних систем керування Проблема необхідності спостереження за ветором станів при синтезц систем керування. Структурна схема та виведення рівняння спостеругаючого пристрою. Алгоритм розрахунку векторно-матричної моделі спостерігаючого пристрою.Приклад розрахунку спостерігаючого пристрою. Моделювання та обговорення результатів синтезу. Л. (5 – стор.302-305) Завдання для СРС. Спостерігаючий пристрій з зниженням порядку |
| 7 | Лекція 7. Приклад синтезу безперервної системи керування з невідомим вектором станів Розрахунок матриці зворотнього зв’язку за станов та векторно-матричної моделі спостерігаючого пристрою з використанням стандартних розподілів коренів. Моделювання синтезованоїх системи. Аналіз показників якості. |
Л. (5 – стор.308-310) Завдання для СРС.Стандартні форми розподілу коренів |
|
| 8 | Лекція 8. Синтез цифрового спостерігача станів Структурна схема та виведення векторно-матричної моделі цифрового спостерігача. Методи визначення матриці зворотнього зв’яку спостерігача: за заданим розташування коренів та використання команди «place» прикладного пакету Matlab. Виведення загального вигляду матриць спостерігаючого пристрою. Приклад. моделювання Л. (2– стор.159-173) Завдання для СРС. Використання Matlab/Simulink для синтезу модального регулятора. |
| 9 | Тема 22. Векторно-матричні моделі регуляторів. Декомпозиція систем керування. Лекція 9. Векторно-матричні моделі регуляторів для класу безперервних та цифрових систем керування з невідомим вектором станів Загальна схема моделі синтезу систем керування з спостерігаючими пристроями. Виведення аналітичних виразів векторно-матричних моделей узагальнених регуляторів. Декомпозиція системи. Приклад синтезу цифрової системи керування з використанням бажаних коренів характеристичного рівняння.Моделювання. Л. (5- стор 308-311) Завдання для СРС. Методи визначення бажаних коренів для безперервних систем керування |
| 10 | Лекція 10. Декомпозиція для синтезу регуляторів стану і динамічним зворотним зв’язком за виходом Розгорнута схема моделі зі спостерігаючим пристроєм. Виведення матриці об’єднаного регулятора. Приклад синтезу цифрової системи з використанням декомпозиції. Л. (5 – стор 288-294) Завдання для СРС. Характеристичне рівняння замкнутої системи |
| 11 | Тема 3.1. Методи розв’язання каналів в багатозв’язних за станом цифрових систем Лекція 11. Алгоритм синтезу багатовимірної багатозв’язної за станом цифрової системи. Приведення матриці А до діагонального виду. Виведення аналітичного загального вигляду матриці,яка діагоналізує матрицю А. Розроблення моделі синтезу цифрової багатозв’язної за станом цифрової системи з діагоналізованою матрицею A. Приклад рішення задачі. Моделювання. Л. (2- стор.344-346) Завдання на СРС. Моделі автономних цифрових систем. Переваги та недоліки |
| 12 | Лекція 12. Векторна-матрична модель багатовимірного регулятора станів для розв’язання каналів керування. Виведення загальної формули для матриці коефіцієнтів зворотного зв’язку при синтезу систем п-го порядку, яка забезпечує розв’язок каналів керування.Приклад виконання синтезу цифрової системи. Розроблення схеми моделювання. Обговорення якості отриманих результатів синтезу. Л. (2 – стор.344-346) Завдання на СРС. Типові алгоритмі синтезу регуляторів з зворотнім зв’язком за станом |
| 13 | Тема 3.2. Забезпечення нульової сталої помилки керування Лекція 13. Забезпечення нульової сталої помилки керування Виведення формули визначення коригуючих коефіцієнтів з викорисанням теорема z-перетворення кінцевого значення функції. Приклад синтезу багатовимірної цифрової системи керування із забезпеченням нульвої помилки керування. Моделювання. Л.(6 –стор 55-60) Завдання для СРС. Методи визначення установленної помилки керування |
| 14 | Тема 3.3. Синтез багатовимірних цифрових систем керування з невідомим вектором станів. Лекція 14. Синтез багатовимірних цифрових систем керування з невідомим вектором станів. Використання векторно-матричної моделі регулятори, який об’єднує функцію спостереження та крування з зворотнім зв’язком за станом. Використання пакету Matlab для визначення матриці спостерігаючого пристрою. Приклад виконання синтезу у заданій постановці задачі. Приклад сценарію скрипта для спрощення алгориту виконання синтезу. Моделювання. Л.(5 стор. 308-311) Завдання для СРС. Приклади сценаріїв скриптів для спрощення синтезу багатовимірних систем керування |
| 15 | Тема 4.1. Моделі та методи синтезу багатозв’яної системи на базі рівняння типу Сильвестра Лекція 15. Рівняння Сильвестра Представлення еталонної моделі багатовимірних систем. Спосіб задання матриць.Приклад вибору матриць з використанням біноміального розподілу коренів та розподілу Баттерворта. Синтез багатовимірної багатозв’язної САУ з визначеним вектором станів на базі рівняння типу Сильвестра. Приклад рішення задачі. Моделювання . Обговорення результатів синтезу. Л. (4- стор.49-53) Завдання на СРС. Формування матриць еталонної моделі при використанні рівняння Сильвестра для синтезу багатовимірної системи |
| 16 | Лекція 16. Забезпечення підвищення точності синтезу багатозв’яної системи на базі рівняння типу Сильвестра Виведення формули визначення коригуючих коефіцієнтів, які забеспечують нульову усталену помилку виконання синтезу. Приклад синтезу багатовимірної безперервної системи керування із забезпеченням нульвої помилки керування. Моделювання. Л. (4- стор.60-79) Завдання на СРС. Способи підвищення точності при проектуванні багатовимірних систем керування |
| 17 | Тема 4.2. Моделі синтезу багатозв’язних систем з неквадратними матрицями. Лекція 17. Моделі синтезу багатозв’язних систем з неквадратними матрицями. Постановка задачі синтезу багатовимірних систем з неквадритними матрицями. Характеристика обмежень використання методів синтезу багатовимірних систем з неквадратними матрицями. Варіанти алгтритмів вирішення задачі. Л.(6 –стор 55-60) Завдання на СРС. Аналіз можливостей виконання синтезу систем керування з неквадратними матрицями |
5.2. Лабораторні заняття (комп’ютерний практикум)
Основним завданням циклу лабораторних занять є проведення експериментальних досліджень за відповідною тематикою на базі векторно-матричних моделей безперервних та цифрових систем керування, які розроблені з використанням прикладного пакету Matlab та відповідними аналітичними розрахунками за варіантною системою
| № з/п | Назва лабораторної роботи (комп’ютерного практикуму) | Кількість ауд. годин |
|---|---|---|
| 1 | Канонічна фазова змінна | 2 |
| 2 | Синтез цифрових систем з зворотнім зв’язком за станом ( з розрахунком бажаних коренів характеристичного рівняння за допомогою пакета Matlab). |
2 |
| 3 | Синтез цифрових систем з квантуванням та фіксацією. | 2 |
| 4 | Синтез цифрової системи зі зворотнім зв’язком за станом і динамічним зворотнім зв’язком за виходом | 2 |
| 5 | Синтез цифрової системи зі зворотнім зв’язком за станом і динамічним зворотнім зв’язком за виходом (для декількох керуючих впливів) | 2 |
| 6 | Синтез спостерігаючого пристрою для безперервних систем другого порядку. | 2 |
| 7 | Синтез спостерігаючого пристрою для цифрових систем другого порядку. | 2 |
| 8 | Синтез векторно-матричної моделі регулятора безперервної системи керування з невідомим вектором станів. |
2 |
| 9 | Синтез векторно-матричної моделі регулятора цифрової системи керування з невідомим вектором станів. | 2 |
5.3. Самостійна робота
Самостійна робота студентів включає:
підготовка до виконання 9 лабораторних робіт (комп’ютерного практикума) з проведенням аналітичних розрахунків за варіантною системою з конкретної теми -18 год;
Підготовка до 4 тестів (1МКР) – 2 год.;
Самостійне опрацювання тем:
| № з/п | Назва тем, що виноситься на самостійне опрацювання |
|---|---|
| 1 | Векторно-матричні моделі систем з квантуванням та фіксацією |
| 2 | Аналіз можливостей виконання синтезу систем керування з неквадратними матрицями |
| 3 | Методи визначення установленної помилки керування.Способи підвищення точності при проектуванні багатовимірних систем керування |
| 4 | Методи визначення бажаних коренів. Стандартні форми розподілу коренів |
| 5 | Цифрове імітаційне моделювання об’єктів управління у векторно-матричній формі на ПК. Перехід до рівнянь стану та виходу лінійної системи за допомогою процедур прикладного пакету Matlab/Simulink. |
| 6 | Визначення різних типів багатовимірних систем керування. Характеристичне рівняння замкнутої системи |
| 7 | Спостерігаючий пристрів з зниженням порядку |
| 8 | Використання Matlab/Simulink для синтезу модального регулятора. |
| 9 | Моделі автономних цифрових систем. Переваги та недоліки |
| 10 | Типові алгоритмі синтезу регуляторів з зворотнім зв’язком за станом |
| 11 | Формування матриць еталонної моделі при використанні рівняння Сильвестра для синтезу багатовимірної системи |
Політика та контроль
Політика навчальної дисципліни (освітнього компонента)
Система вимог, які ставляться перед студентом:
відвідування лекційних та лабораторних занять є обов’язковою складовою вивчення матеріалу;
кожна тема лекції будується за схемою: викладання теоретичного матеріалу (доведення формул, теорем та інш); обов’язкове вирішення практичної задачі за темою лекції; обговорення рішення задачі за допомогою моделювання з використання прикладного пакетуMatlab/Simulink$
лабораторні роботи захищаються у два етапи – перший етап: студенти виконують завдання на допуск до лабораторної роботи (аналітичне рішення етюду конкретної задачі), другий етап – виконання моделювання. Бали за лабораторну роботу враховуються лише за наявності електронного звіту;
модульні контрольні роботи пишуться на лекційних заняттях без застосування допоміжних засобів (мобільні телефони, планшети та ін;
штрафні бали виставляються за: невчасну здачу лабораторної роботи. Штрафні бали є як за теотеричну частину (1бал), так і за практичну (1 бал).
заохочувальні бали виставляються за: додаткові дослідження у рамках виконання лабораторних робіт, які не регламентовані змістом роботи. Кількість заохочуваних балів не більше 6 (замість двох лабораторних робіт);
в кінці семестру назначаються додаткові заняття для здачі лабораторних робіт, тести не перескладаються
алгоритми викладання теоретичного матеріалу та виконання і захисту лабораторних робіт не змінюються при дистанційній формі навчання. Дистанційне навчання проводиться за допомогою хмарних технологій ZOOM за посиланням: https://us04web.zoom.us/j/4212610492
Види контролю та рейтингова система оцінювання результатів навчання (РСО)
Рейтинг студента з кредитного модуля складається з балів, що він отримує за:
проходження 4-х тестів (одна МКР поділяється на чотири півгодинні
тести)
виконання та захист 9 лабораторних робіт.
Визначаємо вагові бали:
=9/10
=7
Перевірка :3х9+7х9+10=100
Визначення шкали балів з кожного виду контролю:
- Проходження тестів:
«відмінно» - 9 балів;
«добре» - 7-8 бали;
«задовільно» -4-6 бали;
«незадовільно» - 0 балів.
- Виконання лабораторних робіт:
«відмінно» - 7 бали;
«добре» - 5-6 бали;
«задовільно» - 4 бали;
«незадовільно» - 0 балів.
Виконуємо контрольну перевірку: студент, який отримав мінімальні позитивні бали за всіма контролями, повинен мати у підсумку не менше 36 балів:
4х4+4х9=52 бал.
Критерії оцінювання.
- Проходження тестів.
«відмінно», повне обґрунтоване рішення задачі – 9 балів;
«добре» - не обґрунтоване рішення задачі –7-8 бали;
«задовільно» - не обґрунтоване рішення, є помилки у рішенні – 4-6 бали;
«незадовільно» - немає відповіді, суттєві помилки – 0 балів.
- Виконання лабораторних робіт.
«відмінно» - своєчасно та на високому рівні захищена теоретична на дослідницька частини лабораторної роботи- 7 бали;
«добре» - не достатній рівень захисту однієї з частин лабораторної роботи-5-6 балів;
« задовільно» - не своєчасний або низький рівень захисту теоретичної або дослідницької частини лабораторної роботи – 4 бали;
«незадовільно» - не своєчасний, низький рівень захисту теоретичної або дослідницької частини лабораторної роботи, помилки у дослідженнях – 0 балів.
Проведення атестації.
За результатами навчальної роботи за перші 7 тижнів «ідеальний студент» має набрати 36 балів. На першій атестації (8-й тиждень) студент отримує «зараховано», якщо його поточний рейтинг не менше18 балів.
За результатами 13 тижнів навчальної роботи «ідеальний студент» має набрати 64 бали. На другій атестації (14-й тиждень) студент отримує «зараховано», якщо його поточний рейтинг не менше 32 бали.
Семестровий контроль
Проведення залікової контрольної роботи для підвищення рейтингу студента.
Студенти, які наприкінці семестру мають рейтинг менше 60 балів, а також ті, хто хоче підвищити оцінку, виконують залікову контрольну роботу.
Контрольна робота складається з 4 питань. Всі питання оцінюються 25 балами.
Сума балів за кожне з чотирьох питань ()переводиться до залікової оцінки згідно з таблицею :
Бали R=+ |
Оцінка ECTS |
| 95 – 100 | відмінно |
| 85 - 94 | дуже добре |
| 75 - 84 | добре |
| 65 - 74 | задовільно |
| 60 - 64 | достатньо |
| R < 60 | незадовільно |
Необхідною умовою отримання заліку є зарахування всіх лабораторних робіт, і стартовий рейтинг не менше 60 балів.
Аналогічна таблиця для отримання заліку з дисципліни:
Бали R (рейтинг) |
Оцінка ECTS |
| 95 – 100 | відмінно |
| 85 - 94 | дуже добре |
| 75 - 84 | добре |
| 65 - 74 | задовільно |
| 60 - 64 | достатньо |
| R < 60 | незадовільно |
не зараховані лабораторні роботи, або r < 35 |
не допущено |
Робочу програму навчальної дисципліни (силабус):
Складено доцентом кафедри ІСТ, к.т.н., доцентом Репніковою Наталиєю Борисівною
Ухвалено кафедрою ІСТ (протокол № 1 від 30.08. 2021 р.)
Погоджено Методичною комісією факультету (протокол № 1 від 30.08.2021 р.)
