ТЕОРІЯ І МЕТОДИ ОПТИМІЗАЦІЇ - Робоча програма навчальної дисципліни (Силабус)

Реквізити навчальної дисципліни

1. ОПИС НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ, ЇЇ МЕТА, ПРЕДМЕТ ВИВЧАННЯ ТА РЕЗУЛЬТАТИ НАВЧАННЯ

Силабус дисципліни ПО 19 «Теорія і методи оптимізації» складено відповідно освітньо-професійної програми першого (бакалаврського) рівня вищої освіти «Інформаційне забезпечення робото технічних систем» спеціальності 126

«Інформаційні системи та технології».

Мета курсу – сприяти більш глибшому розумінню студентом прикладних задач, набуття теоретичних знань і практичних навичок з теорії оптимізації у різних сферах професійної діяльності.

Предметом вивчення дисципліни – методи і процеси оптимізації в складних технічних системах оделювання та сучасні засоби і технології їх практичної реалізації.

Завдання вивчення дисципліни:

• оволодіння основними поняттями теорії оптимізації;

• вивчення теорії та набуття практичних навичок моделювання і аналізу досліджуваних об'єктів і процесів, застосування математичних методів оптимізації для планування діяльності, пошуку і обґрунтування ефективних управлінських рішень, вибору оптимальних параметрів технічних систем.

Навчальна дисципліна покликана допомогти студенту отримати:

 знання основних понять, методів, засобів, моделей та алгоритмів теорії оптимізації;

 розуміння суті процесу оптимізації на основі аналізу різних чинників, принципів застосування методів теорії оптимізації;

 уміння здійснювати математичну постановку і алгоритмізацію задач теорії оптимізації, обґрунтовано обирати метод та алгоритм оптимізації рішень для побудованої моделі, комп'ютерну реалізацію розрахунків та знаходити оптимальне рішення поставленої задачі; практично застосовувати експертні процедури, методи та технології теорії оптимізації; настроювати параметри вибраного програмного забезпечення відповідно до конкретної задачі або класу задач;

 здатність аналізувати завдання в своїй предметній області і вибирати відповідне математичне і програмне забезпечення для моделювання і розв'язання задач теорії оптимізації, враховуючи міжнародний і вітчизняний досвід.

КОМПЕТЕНТНОСТІ

Згідно з вимогами освітньо-професійної програми студенти після засвоєння навчальної дисципліни мають продемонструвати такі результати навчання

КЗ 1. Здатність до абстрактного мислення, аналізу та синтезу.

КЗ 8. Здатність оцінювати та забезпечувати якість виконуваних робіт.

КС 6 Здатність використовувати сучасні інформаційні системи та технології (виробничі, підтримки прийняття рішень, інтелектуального аналізу даних та інші), методики захисту інформації та кібербезпеки під час виконання функціональних завдань та обов’язків

КС 9. Здатність розробляти бізнес-рішення та оцінювати нові технологічні пропозиції КС 11. Здатність до аналізу, синтезу і оптимізації інформаційних систем та технологій з використанням математичних моделей і методів

КС 13. Здатність проводити обчислювальні експерименти, порівнювати результати експериментальних даних і отриманих рішень

КС 14. Здатність формувати нові конкурентоспроможні ідеї й реалізовувати їх у проектах (стартапах)

КС 15. Здатність до розробки і використання інтелектуальних технологій, методів штучного інтелекту для вирішення прикладних задач і підтримки прийняття рішень в робототехнічних системах

КС 17. Здатність застосовувати методи синтезу систем управління як методологічної основи інформаційного забезпечення робототехнічних систем і аналізувати показники якості систем управління

КС 18. Здатність до застосування методів прийняття оптимальних рішень в умовах невизначеності та багатофакторної залежності щодо визначення рішення та ефективності управлінської діяльності.

ПРОГРАМНІ РЕЗУЛЬТАТИ НАВЧАННЯ: ПР17. Вміти застосовувати методи аналізу та синтезу систем управління робототехнічними системами та комплексами.

ПР 22. Знати основи теорії оптимізації, оптимального керування та теорії прийняття рішень

2. ПРЕРЕКВІЗИТИ ТА ПОСТРЕКВІЗИТИ ДИСЦИПЛІНИ (МІСЦЕ В

СТРУКТУРНО-ЛОГІЧНІЙ СХЕМІ НАВЧАННЯ ЗА ВІДПОВІДНОЮ ОСВІТНЬОЮ ПРОГРАМОЮ)

Для успішного засвоєння дисципліни «Теорія і методи оптимізації» студенту необхідні наступні навчальні дисципліни: «Програмування», «Вища математики», «Теорія алгоритмів», Спеціальні розділи математики – Чисельні методи», «Теорія ймовірностей і математична статистика».

На даній навчальній дисципліні базуються дисципліни: «Моделювання технічних систем», «Управління технічними системами», «Робототехнічні системи та комплекси», «Управління проєктами», «Управління ризиками інформаційної безпеки», «Нейротехнології та нейрокомп’ютерні системи».

3. ЗМІСТ НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ

Тема 1. Основні поняття теорії оптимізації. Постановка задачі оптимізації. Тема 2. Методи безумовної оптимізації Тема 3. Лінійне програмування. Тема 4. Дискретне програмування Тема 5.Нелінійне програмування.

Тема 6. Динамічне програмування.

Тема 7. Стохастичне програмування.

Лекційні заняття

.

4. НАВЧАЛЬНІ МАТЕРІАЛИ ТА РЕСУРСИ

Основна:

1. Ю.Д.Попов, В.І.Тюптя, В.І.Шевченко «Методи оптимізації», К.,2000.

2. Ю.П.Зайченко, «Исследование операций», К.,1988.

3. О. Ю. Зайченко, Ю.П.Зайченко «Дослідження операцій», зб.задач, Київ,2007.

4. Хемди А. Таха « Введение в исследование операций», 7-е издание, Москва, СанктПетербург, Киев, 2007.

Додаткова:

1. В.Г.Карманов. “Математическое программирование”,

2. Ю.М.Ермольев и др. “Математические методы исследования операций”, К.1977.

3. И.Н.Ляшенко и др. “Линейное и нелинейное программирование”, К.,1978.

4. И.А.Калихман, «Сборник задач по математическому программированию», М., 1975.

5. НАВЧАЛЬНИЙ КОНТЕНТ

Практичні заняття (комп’ютерні практикуми)

1. САМОСТІЙНА РОБОТА СТУДЕНТА

Самостійна робота студентів складається з:

• підготовки до комп’ютерних практикумів;

• підготовка до виконання комп’ютерних практикумів;; – підготовка контрольних робіт

• підготовка до іспиту.

Самостійна робота

7. ПОЛІТИКА НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ (ОСВІТНЬОГО КОМПОНЕНТА)

Політика навчальної дисципліни (освітнього компонента)

Організація освітнього процесу і оцінювання результатів навчання регламентуються Положенням про організацію освітнього процесу в Національному технічному університеті України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського». Політика виставлення оцінок: кожна оцінка виставляється відповідно до розроблених викладачем та заздалегідь оголошених студентам РСО; у разі невиконання студентом усіх передбачених робочим навчальним планом занять (комп’ютерних практикумів, розрахункової роботи) до екзамену він не допускається. Відвідування комп’ютерних практикумів є обов'язковим(за винятком випадків, коли існує поважна причина, наприклад, хвороба чи дозвіл працівників деканату). Якщо студент не може бути присутніми на заняттях, він повинен відпрацювати самостійно комп’ютерні практикуми, що проводились в комп’ютерному класі.

Відпрацювання пропущеного комп’ютерного практикуму здійснюється шляхом самостійного виконання завдання і його захисту відповідно до графіку консультацій викладача.

Політика академічної поведінки та доброчесності: конфліктні ситуації мають відкрито обговорюватись з викладачем, необхідно бути взаємно толерантним, поважати думку іншого. Будь-які форми нечесної роботи неприпустимі.

Всі індивідуальні завдання та розрахункову роботу студент має виконати самостійно із використанням відповідних методичних вказівок, рекомендованої літератури й отриманих знань та навичок.

Недопустимі підказки у ході захисту комп’ютерних практикумів, на іспиті. Норми академічної етики:дисциплінованість; дотримання субординації; чесність; відповідальність; робота в аудиторії з відключеними мобільними телефонами. У ході захисту комп’ютерних практикумів студент може користуватися власними ноутбуками. Проте під час лекційних занять та обговорення завдань лабораторних робіт не слід використовувати смартфони, планшети чи комп’ютери. Якщо ви використовуєте свій ноутбук чи телефон для аудіо-чи відеозапису, необхідно заздалегідь отримати дозвіл викладача.

Дотримання академічної доброчесності студентів й викладачів регламентується кодексом честі Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут», Положення про організацію освітнього процесу в КПІ ім. Ігоря Сікорського.

ВИДИ КОНТРОЛЮ ТА РЕЙТИНГОВА СИСТЕМА ОЦІНЮВАННЯ РЕЗУЛЬТАТІВ НАВЧАННЯ

(РСО)

Рейтинг студента з дисципліни складається з балів, що він отримує за:

1. виконання та захист завдань комп’ютерних практикумів;

2. модульна контрольна робота;

1. Рейтинг студента з кредитного модуля складається з балів, що він отримує за: – виконання робіт комп’ютерного практикуму (9 практикумів); – виконання модульної контрольної роботи (МКР).

2. Критерії нарахування балів.

2.1. Роботи комп’ютерного практикуму оцінюються із 10 балів кожна:

• «відмінно» – повна відповідь (не менше 90% потрібної інформації) – 9-10 балів;

• «добре» – достатньо повна відповідь (не менше 75% потрібної інформації) або повна відповідь з незначними неточностями – 7-8 балів;

• «задовільно» – неповна відповідь (не менше 60% потрібної інформації) та незначні помилки –5- 6 балів;

• «незадовільно» – відповідь не відповідає вимогам до «задовільно» – 0 балів.

2.3. Модульна контрольна робота оцінюється із 10 балів за такими критеріями: – «відмінно» – повна відповідь (не менше 90% потрібної інформації) – 9-10 балів;

• «добре» – достатньо повна відповідь (не менше 75% потрібної інформації) або повна відповідь з незначними неточностями –7-8 балів;

• «задовільно» – неповна відповідь (не менше 60% потрібної інформації) та незначні помилки – 5-6 балів;

• «незадовільно» – відповідь не відповідає вимогам до «задовільно» – 0 балів.

За кожний тиждень затримки із поданням комп’ютерного практикуму нараховуються штрафні –2 бали (усього не більше – 8 балів).

Наявність позитивної оцінки з модульної контрольної роботи є умовою допуску до залікової контрольної роботи.

2.4. Залікова контрольна робота оцінюється із 60 балів. Контрольне завдання цієї роботи складається з трьох запитань з переліку, що наданий у додатку до робочої програми КМ.

Кожне запитання оцінюється з 20 балів за такими критеріями:

• «відмінно» – повна відповідь (не менше 90% потрібної інформації), надані відповідні обґрунтування та особистий погляд – 20 - 18 балів;

• «добре» – достатньо повна відповідь (не менше 75% потрібної інформації), що виконана згідно з вимогами до рівня «умінь», або незначні неточності) – 17…15 балів;

• «задовільно» – неповна відповідь (не менше 60% потрібної інформації. що виконана згідно з вимогами до «стереотипного» рівня та деякі помилки) – 14…12 балів; – «незадовільно» – незадовільна відповідь – 0 балів.

  1. Умовою позитивної першої атестації є отримання не менше 24 балів, другої атестації – отримання не менше 48 балів за умови зарахування МКР.

  2. Сума рейтингових балів, отриманих студентом протягом семестру, за умови зарахування МКР, переводиться до підсумкової оцінки згідно з таблицею (п.7).

  3. Студенти, які виконали всі умови допуску до семестрової атестації з кредитного модуля та мають рейтингову оцінку не менш ніж 60 балів, отримують відповідну позитивну оцінку без додаткових випробувань.

  4. Якщо сума балів менша за 60, але МКР зараховано, студент виконує залікову контрольну роботу. У цьому разі сума балів за виконання МКР та залікову контрольну роботу переводиться до підсумкової оцінки згідно з таблицею п. 7.

  5. Студент, який у семестрі отримав більше 60 балів, але бажає підвищити свій результат, може взяти участь у заліковій контрольній роботі. У цьому разі остаточний результат складається із балів, що отримані на заліковій контрольній роботі та балів з МКР.

Таблиця відповідності рейтингових балів оцінкам за університетською шкалою:

1. ДОДАТКОВА ІНФОРМАЦІЯ З ДИСЦИПЛІНИ (ОСВІТНЬОГО КОМПОНЕНТА) Рекомендовані теми рефератів.

1. Приклади використання графічного методу для розв’язку практичних економічних задач.

2. Економічне обґрунтування симплекс-методу та двоїстої задачі.

3. Алгоритм Кармакара

4. Вийняткові випадки лінійного програмування.

5. Задача комівояжера.

6. Мережева модель як задача лінійного програмування.

7. Формалізація пошуку максимального потоку як задача лінійного програмування.

8. Формалізація пошуку критичного шляху як задача лінійного програмування.

9. Ймовірнісне динамічне програмування.

10. Імітаційне моделювання.

11. Марковські процеси прийняття рішень.

Робочу програму навчальної дисципліни (силабус):

Складено доцент кафедри інформаційних систем та технологій, к.т.н., доцент Пасько Віктор Петрович

Ухвалено кафедрою інформаційних систем та технологій (протокол № 11 від 29.06.2023 р.) Погоджено Методичною комісією факультету інформатики та обчислювальної техніки

(протокол № 11 від 30.06.2023 р.)