ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ І МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКА - Робоча програма навчальної дисципліни (Силабус)

Реквізити навчальної дисципліни
Рівень вищої освіти Перший (бакалаврський)
Галузь знань Інформаційні технології
Спеціальність 126 Інформаційні системи та технології
Освітня програма Інформаційні управляючі системи та технології
Статус дисципліни Вибіркова
Форма навчання очна(денна)/дистанційна/змішана
Рік підготовки, семестр 2 курс, осінній семестр
Обсяг дисципліни 4 кредити
Семестровий контроль/ контрольні заходи екзамен
Розклад занять Перший семестр
Мова викладання Українська
Інформація про
керівника курсу / викладачів

Лектор: к.ф.-м.н., доц., доц. кафедри АСОІУ Гавриленко О.В., gelena1980@gmail.com

Практичні заняття: к.ф.-м.н., доц., доц. кафедри АСОІУ Гавриленко О.В., gelena1980@gmail.com

Розміщення курсу https://classroom.google.com/u/0/c/MTY0MzQ1Nzg0MjM4/a/MTkwOTQ5MTY3MDUw/submissions/by-status/and-sort-last-name/returned

Програма навчальної дисципліни

Опис навчальної дисципліни, її мета, предмет вивчання та результати навчання

Дисципліна “Теорія ймовірностей і математична статистика” має на меті вивчення основ математичної теорії ймовірностей, імовірнісних процесів, вивчення ймовірнісно-статистичного матеріалу, вміння розв’язувати різноманітні задачі згідно класичної схеми, способи перерахунку елементів скінчених множин, вміння застосовувати набуті знання до розв’язку прикладних задач, які виникають на практиці, вміння будувати математичні моделі реальних процесів.

По закінченню вивчення дисципліни студент набуває такі навики та вміння:

  • володіння основною термінологією дисципліни, вміння пояснити зміст базових понять і розділів;

  • вміння класифікувати стандартні задачі за ознаками, вміння розв’язувати їх;

  • володіння навиками роботи з літературою з дисципліни, знання основних підручників, довідників, таблиць. Вміння знайти у літературі необхідну інформацію (спосіб розв’язання задач);

  • знання основних прийомів розв’язання стандартних задач теорії ймовірностей (комбінаторні методи, методи, пов’язані з основними теоремами, метод характеристичних функцій, методи розрахунків характеристик дискретних та неперервних розподілів, вміння користуватися біноміальним розподілом та його граничними випадками, нормальним розподілом, законом великих чисел, центральною граничною теоремою тощо)

  • вміння проводити стандартні статистичні розрахунки вручну та з використанням комп’ютерних програм, знання основних статистичних процедур: розрахунків середніх, дисперсій, моментів, коефіцієнтів кореляції.

КОМПЕТЕНТНОСТІ

Загальні компетентності:

  • ЗК-1. Здатність до абстрактного мислення, аналізу та синтезу.

Спеціальні (фахові, предметні) компетентності

  • ФК-13. Здатність проводити обчислювальні експерименти, порівнювати результати експериментальних даних і отриманих рішень.

ПРОГРАМНІ РЕЗУЛЬТАТИ НАВЧАННЯ

  • ПРН-1. Знати лінійну та векторну алгебру, диференціальне та інтегральне числення, теорію функцій багатьох змінних, теорію рядів, диференціальні рівняння для функції однієї та багатьох змінних, операційне числення, теорію ймовірностей та математичну статистику в обсязі, необхідному для розробки та використання інформаційних систем, технологій та інфокомунікацій, сервісів та інфраструктури організації.

  • ПРН-2. Застосовувати знання фундаментальних і природничих наук, системного аналізу та технологій моделювання, стандартних алгоритмів та дискретного аналізу при розв’язанні задач проєктування і використання інформаційних систем та технологій.

Пререквізити та постреквізити дисципліни (місце в структурно-логічній схемі навчання за відповідною освітньою програмою)

Пререквізити:

  • Спеціальні розділи математики.

Постреквізити:

  • Ймовірністні моделі та статистичне оцінювання в інформаційно-управляючих системах.

Зміст навчальної дисципліни

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ

Тема 01. ВИПАДКОВІ ПОДІЇ ТА ЇХ ІМОВІРНОСТІ

Тема 02. ПРИКЛАДИ ПОБУДОВИ ЙМОВІРНІСНИХ ПРОСТОРІВ

Тема 03. УМОВНІ ЙМОВІРНОСТІ. ЗАЛЕЖНІ ТА НЕЗАЛЕЖНІ ПОДІЇ

Тема 04. ФОРМУЛА ПОВНОЇ ЙМОВІРНОСТІ.ФОРМУЛА БАЄСА

Тема 05. КОМПОЗИЦІЯ НЕЗАЛЕЖНИХ ВИПРОБУВАНЬ

Тема 06. ВИПАДКОВІ ВЕЛИЧИНИ

Тема 07. ОСНОВНІ ЗАКОНИ РОЗПОДІЛУ ДИСКРЕТНИХ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН

Тема 08. ОСНОВНІ РОЗПОДІЛИ НЕПЕРЕРВНИХ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН

Тема 09. ОПЕРАЦІЇ НАД ВИПАДКОВИМИ ВЕЛИЧИНАМИ. ФУНКЦІЇ ВИПАДКОВИХ АРГУМЕНТІВ

Тема 10. СИСТЕМИ ДВОХ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН

Тема 11. КОЕФІЦІЄНТИ КОРЕЛЯЦІЇ

Тема 12. ЗАКОНИ ВЕЛИКИХ ЧИСЕЛ

Тема 13. ВИПАДКОВІ ПРОЦЕСИ, МАРКІВСЬКІ ПРОЦЕСИ, ПОТОКИ ПОДІЇ

ОСНОВИ МАТЕМАТИЧНОЇ СТАТИСТИКИ

Тема 14. ЕЛЕМЕНТИ МАТЕМАТИЧНОЇ СТАТИСТИКИ

Тема 15. ЕЛЕМЕНТИ ТЕОРІЇ КОРЕЛЯЦІЇ

Тема 16. ПЕРЕВІРКА СТАТИСТИЧНИХ ГІПОТЕЗ

Тема 17. ЕЛЕМЕНТИ ТЕОРІЇ ІНФОРМАЦІЇ

Навчальні матеріали та ресурси

1. Барковський В.В. та ін. Математика для економістів. Теорій ймовірностей та математична статистика. – К.:Національна академія управління, 1999.

2. Гіхман І. І., Скороход А. В., Ядренко М. І. Теория ймовірностей та математична статистика, Київ, Вища школа, 1979.

3.Дороговцев А. Я, Сільвестров Д. С., Скорохол А. В., Ядренко М. Й. Теорія ймовірностей (збірник задач), Київ, Вища школа, 1977.

4. Денисюк В.П., Бобков В.М., Погребецька Т.А., Репета В.К. Вища математика. Ч4. Теорій ймовірностей і математична статистика: К: вид-во «НАУ-друк», 2009. – 256 с.

5. Жлуктенко В.І., Наконечний С.І. Теорія ймовірностей та математична статистика Ч.1. Теорія ймовірностей. – К.:КНЕУ, 2000.

6. Жлуктенко В.І., Наконечний С.І. Теорія ймовірностей та математична статистика Ч.2. Математична статистика – К.:КНЕУ, 2000.

7. Карташов М. В. Імовірність, процеси, статистика: Посібник. – К: Видавничо- поліграфічний центр “Київський університет”, 2008.

8. Коваленко І. М., Гнеденко Б. В. Теорія ймовірностей, Київ, Вища школа, 1990.

9. Листопад В.В., Островська О.В. Практикум з теорії ймовірностей із застосуванням інформаційно-комунікаційних технологій [Електронний ресурс]: навчальний посібник – К.: НУХТ, 2016. – 103 с.

10. Павлов О.А., Гавриленко О.В., Рибачук Л.В Навчальний посібник з дисципліни «Теорія ймовірностей, імовірнісні процеси та математична статистика». Курс лекцій. Частина 1 для студентів спеціальності 126 «Інформаційні системи та технології» [Електронний ресурс]:навчальний посібник. – Київ: КПІ, 2021. – 154 с.

11. Павлов О.А., Гавриленко О.В., Жданова О.Г. Навчальний посібник з дисципліни «Теорія ймовірностей, імовірнісні процеси та математична статистика». Курс лекцій. Частина 2 для студентів спеціальності 126 «Інформаційні системи та технології» [Електронний ресурс]:навчальний посібник. – Київ: КПІ, 2022. – 72 с.

12. Павлов О.А., Гавриленко О.В. Навчальний посібник з дисципліни «Теорія ймовірностей, імовірнісні процеси та математична статистика». Курс лекцій. Частина 3 для студентів спеціальності 126 «Інформаційні системи та технології» [Електронний ресурс]:навчальний посібник. – Київ: КПІ, 2022. – 111 с.

13. Гавриленко О.В. Навчальний посібник з дисципліни «Теорія ймовірностей, імовірнісні процеси та математична статистика». Практикум. Частина 1 для студентів спеціальності 126 «Інформаційні системи та технології» [Електронний ресурс]:навчальний посібник. – Київ: КПІ, 2021. – 140 с.

14. Гавриленко О.В. Навчальний посібник з дисципліни «Теорія ймовірностей, імовірнісні процеси та математична статистика». Практикум. Частина 2 для студентів спеціальності 126 «Інформаційні системи та технології» [Електронний ресурс]:навчальний посібник. – Київ: КПІ, 2021. – 81 с.

15. Гавриленко О.В. Навчальний посібник з дисципліни «Теорія ймовірностей, імовірнісні процеси та математична статистика». Розрахунково-графічна робота» [Електронний ресурс]:навчальний посібник. – Київ: КПІ, 2021. – 79 с.

16. Теорія ймовірностей. Збірник задач. Під ред. Скорохода А.В. – К.: Вища школа, 1975. 22. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения, Т. 1, М., Мир, 1984.

17. Шефтель З.Г. Теорія ймовірностей. –К.:Вища школа, 1994.

Інформаційні ресурси

  1. «Електронний Кампус КПІ» https://ecampus.kpi.ua

  2. Google classroom

https://classroom.google.com/u/0/c/MTY0MzQ1Nzg0MjM4/a/MTkwOTQ5MTY3MDUw/submissions/by-status/and-sort-last-name/returned

  1. Moodle https://do.ipo.kpi.ua/course/view.php?id=5461

Для викладання дисципліни необхідні наступні ресурси:

  • Для проведення практичних занять мaє бути забезпечений доступ студентів до Google classroom та Moodle.

  • В локальній мережі мають бути встановлені Wolfram Alpha, Microsoft Excel, які розповсюджуються по безкоштовній ліцензії.

Навчальний контент

Методика опанування навчальної дисципліни (освітнього компонента)

Кредитів - 4,

Годин – 120:

Аудиторних годин – 72:

Лекції – 36,

Практичні заняття – 36,

Самостійна робота – 48.

ІНСТРУМЕНТИ, ОБЛАДНАННЯ ТА ПРОГРАМНЕ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ, ВИКОРИСТАННЯ ЯКИХ ПЕРЕДБАЧАЄ НАВЧАЛЬНА ДИСЦИПЛІНА

1. Опорний конспект лекцій

2. Навчальні посібники

3. Силабус

4. Програмне забезпечення: Wolfram Alpha, Microsoft Excel,

5. Комплект завдань для поточного оцінювання навчальних досягнень,

6. Засоби підсумкового контролю (комплект завдань для підсумкового контролю).

МЕТОДИ НАВЧАННЯ:

Лекційні заняття проходять з використанням :

- Пояснювально-ілюстративного методу

Послідовна та логічно ув’язана подача матеріалу надає уявлення та знання у його логічної цілісності

- Метод проблемного викладу надає уяву та методи отримання нових знань та фактів з використанням вже відомих фактів та тверджень

Основні завдання циклу практичних занять:

1) закріплення студентами вивченого теоретичного матеріалу та вміння використовувати його в конкретних задачах

2) частково-пошуковий, або евристичний метод, який навчає студентів пошуку вірних шляхів та методів розв’язування задач.

3).навчання через аналіз матеріалу, постановку проблем і завдань з можливістю консультацій з викладачем

Самостійна робота з можливістю особистих консультацій.

Лекційні заняття

Всього на лекційні заняття передбачено 36 годин.

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ 30 год

Лекція 01. ВИПАДКОВІ ПОДІЇ ТА ЇХ ІМОВІРНОСТІ 2 год

Лекція 02. ПРИКЛАДИ ПОБУДОВИ ЙМОВІРНІСНИХ ПРОСТОРІВ 2 год

Лекція 03. УМОВНІ ЙМОВІРНОСТІ. ЗАЛЕЖНІ ТА НЕЗАЛЕЖНІ ПОДІЇ 2 год

Лекція 04. ФОРМУЛА ПОВНОЇ ЙМОВІРНОСТІ.ФОРМУЛА БАЄСА 2 год

Лекція 05. КОМПОЗИЦІЯ НЕЗАЛЕЖНИХ ВИПРОБУВАНЬ. ЕЛЕМЕНТИ ТЕОРІЇ ІНФОРМАЦІЇ 2 год

Лекції 06-07. ВИПАДКОВІ ВЕЛИЧИНИ 4 год

Лекція 08. ОСНОВНІ ЗАКОНИ РОЗПОДІЛУ ДИСКРЕТНИХ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН 2 год

Лекція 09-10. ОСНОВНІ РОЗПОДІЛИ НЕПЕРЕРВНИХ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН 4 год

Лекція 11. ОПЕРАЦІЇ НАД ВИПАДКОВИМИ ВЕЛИЧИНАМИ. ФУНКЦІЇ ВИПАДКОВИХ АРГУМЕНТІВ 2 год

Лекція 12. СИСТЕМИ ДВОХ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН 2 год

Лекція 13. КОЕФІЦІЄНТИ КОРЕЛЯЦІЇ 2 год

Лекція 14. ЗАКОНИ ВЕЛИКИХ ЧИСЕЛ 2 год

Лекція 15. ВИПАДКОВІ ПРОЦЕСИ, МАРКІВСЬКІ ПРОЦЕСИ, ПОТОКИ ПОДІЇ 2 год

ОСНОВИ МАТЕМАТИЧНОЇ СТАТИСТИКИ 6 год

Лекція 16. ЕЛЕМЕНТИ МАТЕМАТИЧНОЇ СТАТИСТИКИ 2 год

Лекція 17. ЕЛЕМЕНТИ ТЕОРІЇ КОРЕЛЯЦІЇ 2 год

Лекція 18. ПЕРЕВІРКА СТАТИСТИЧНИХ ГІПОТЕЗ 2 год

Практичні заняття

Основні завдання циклу практичних занять: задачі, що зводяться до обчислення класичної, геометричної, повної, умовної ймовірностей, біноміального, гіпергеометричного розподілів, розподілу Пуассона, нормальний, рівномірний, експоненціальний розподіли випадкових величин. Задачі на обчислення числових характеристик випадкових величин та систем випадкових величин. Задачі, що зводяться до застосування ЗВЧ.

Всього на практичні заняття передбачено 36 годин.

Практичне заняття 01. КЛАСИЧНЕ ТА СТАТИСТИЧНЕ ОЗНАЧЕННЯ ЙМОВІРНОСТІ 2 год.

Практичне заняття 02. ГЕОМЕТРИЧНА ЙМОВІРНІСТЬ 2 год.

Практичні заняття 03-04. ДІЇ НАД ПОДІЯМИ. ТЕОРЕМИ ДОДАВАННЯ ТА МНОЖЕННЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ 4 год.

Практичне заняття 05. ФОРМУЛА ПОВНОЇ ЙМОВІРНОСТІ. ФОРМУЛА БАЄСА 2 год.

Практичне заняття 06. ФОРМУЛА БЕРНУЛІ. ФОРМУЛА ПУАССОНА. ЛОКАЛЬНА ТА ІНТЕГРАЛЬНА ТЕОРЕМИ МУАВРА-ЛАПЛАСА. НАЙБІЛЬШ ЙМОВІРНЕ ЧИСЛО 2 год.

Практичне заняття 07. ВІДХИЛЕННЯ ВІДНОСНОЇ ЧАСТОТИ ВІД ПОСТІЙНОЇ ІМОВІРНОСТІ В НЕЗАЛЕЖНИХ ВИПРОБУВАННЯХ.ВІДХИЛЕННЯ ВІДНОСНОЇ ЧАСТОТИ ВІД ПОСТІЙНОЇ ІМОВІРНОСТІ В НЕЗАЛЕЖНИХ ВИПРОБУВАННЯХ 2 год.

Практичне заняття 08. МОДУЛЬНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА 1 2 год.

Практичні заняття 09-11. НЕПЕРЕРВНІ ТА ДИСКРЕТНІ ВИПАДКОВІ ВЕЛИЧИНИ. ОСНОВНІ ЧИСЛОВІ ХАРАКТЕРИСТИКИ 6 год.

Практичне заняття 12. ФУНКЦІЇ ВИПАДКОВИХ АРГУМЕНТІВ 2 год.

Практичні заняття 13-14. СИСТЕМИ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН 4 год.

Практичне заняття 15. ЗАКОН ВЕЛИКИХ ЧИСЕЛ. ГРАНИЧНІ ТЕОРЕМИ ТЕОРІЇ ЙМОВІРНОСТЕЙ 2 год.

Практичне заняття 16. МОДУЛЬНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА 2 2 год.

Практичне заняття 17. ЗАХИСТ РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНОЇ РОБОТИ 2 год.

Практичне заняття 18. ЗАЛІК

Контрольні роботи

Згідно з навчальним планом студенти виконують дві модульні контрольні роботи (МКР).

Тематики МКР:

  • класичне означення ймовірності, геометрична ймовірність, операції над подіями, формули повної ймовірності та Беєсса, формули Бернулі та Пуассона, локальна та інтегральна теореми Муавра-Лаплпса;

  • ряди, функції та щільності розподілу випадкових величин, основні числові характеристики випадкових величин, закон великих чисел, системи двох випадкових подій.

Основні її цілі:

  • закріпити на практиці знання, отримані під час вивчення дисципліни;

  • розглянути приклад практичного застосування математичного апарату при вирішенні реальних інженерних задач.

Типові завдання для МКР1

В МКР №1 входять задачі на наступні теми:

  1. Класичне означення ймовірності,

  2. Геометрична ймовірність,

  3. Умовна ймовірність, повна ймовірність, формула Баєса,

  4. Формула Бернулі,

  5. Формула Пуасона,

  6. Локальна теорема Муавра-Лаплпса,

  7. Інтегральна теорема Муавра-Лапласа. Наслідки з неї.

Типові завдання для МКР2

В МКР №2 входять задачі на наступні теми:

  1. Неперервна випадкова величина,

  2. Дискретна випадкова величина,

  3. Основні числові характеристики випадкових величин,

  4. Типі випадкових величин,

  5. Системи випадкових величин,

  6. Основні числові характеристики систем випадкових величин

  7. Закон великих чисел. Наслідки.

Самостійна робота студента

Самостійна робота студентів складається з:

Самостійна робота

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ

Тема 01. ВИПАДКОВІ ПОДІЇ ТА ЇХ ІМОВІРНОСТІ 2 год.

Тема 02. ПРИКЛАДИ ПОБУДОВИ ЙМОВІРНІСНИХ ПРОСТОРІВ 2 год.

Тема 03. УМОВНІ ЙМОВІРНОСТІ. ЗАЛЕЖНІ ТА НЕЗАЛЕЖНІ ПОДІЇ 3 год.

Тема 04. ФОРМУЛА ПОВНОЇ ЙМОВІРНОСТІ.ФОРМУЛА БАЄСА 3 год.

Тема 05. КОМПОЗИЦІЯ НЕЗАЛЕЖНИХ ВИПРОБУВАНЬ 3 год.

Тема 06. ВИПАДКОВІ ВЕЛИЧИНИ 5 год.

Тема 07. ОСНОВНІ ЗАКОНИ РОЗПОДІЛУ ДИСКРЕТНИХ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН 3 год.

Тема 08. ОСНОВНІ РОЗПОДІЛИ НЕПЕРЕРВНИХ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН 3 год.

Тема 09. ОПЕРАЦІЇ НАД ВИПАДКОВИМИ ВЕЛИЧИНАМИ. ФУНКЦІЇ ВИПАДКОВИХ АРГУМЕНТІВ 3 год.

Тема 10. СИСТЕМИ ДВОХ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН 4 год.

Тема 11. КОЕФІЦІЄНТИ КОРЕЛЯЦІЇ 2 год.

Тема 12. ЗАКОНИ ВЕЛИКИХ ЧИСЕЛ 2 год.

Тема 13. ВИПАДКОВІ ПРОЦЕСИ, МАРКІВСЬКІ ПРОЦЕСИ, ПОТОКИ ПОДІЇ 3 год.

ОСНОВИ МАТЕМАТИЧНОЇ СТАТИСТИКИ

Тема 14. ЕЛЕМЕНТИ МАТЕМАТИЧНОЇ СТАТИСТИКИ 3 год.

Тема 15. ЕЛЕМЕНТИ ТЕОРІЇ КОРЕЛЯЦІЇ 3 год.

Тема 16. ПЕРЕВІРКА СТАТИСТИЧНИХ ГІПОТЕЗ 3 год.

Тема 17. ЕЛЕМЕНТИ ТЕОРІЇ ІНФОРМАЦІ 1 ГОД.

ВСЬОГО 48 год.

Політика та контроль

Політика навчальної дисципліни (освітнього компонента)

Форми організації освітнього процесу, види навчальних занять і оцінювання результатів навчання регламентуються Положенням про організацію освітнього процесу в Національному технічному університеті України «Київському політехнічному інституті імені Ігоря Сікорського».

Політика виставлення оцінок: кожна оцінка виставляється відповідно до розроблених викладачем та заздалегідь оголошених студентам на першому занятті критеріїв, а також мотивується в індивідуальному порядку на вимогу студента; у випадку не виконання студентом усіх передбачених навчальним планом видів занять (виконання тестів, написання модульних контрольних робіт, виконання розрахунково-графічної роботи) до заліку він не допускається.

При роботі зі студентами діє наступний принцип: на практичних заняттях студенти зобов’язані набрати необхідний для допуску на залік бал, який передбачений РСО.

Студенти можуть додатково до завдань курсу проходити аналогічні дистанційні курси, але рейтингові бали за це зараховуватися не будуть. Це пов’язано з неможливістю контролю дотримання студентами принципів академічної доброчесності при їх проходженні та із тим, що всі студенти мають знаходитися в однакових умовах при вивченні курсу.

Відвідування є обов'язковим (за винятком випадків, коли існує поважна причина, наприклад, хвороба чи дозвіл працівників деканату). Якщо студент не може бути присутніми на заняттях, він все одно несете відповідальність за виконання завдань, що проводились на них.

Порядок зарахування пропущених занять. Відпрацювання пропущеного заняття з лекційного курсу здійснюється шляхом опитування за відповідною темою, яке відбувається відповідно до графіку консультацій викладача, з яким можна ознайомитись на кафедрі. Відпрацювання пропущеного практичного заняття здійснюється шляхом самостійного виконання завдання і його захисту відповідно до графіку консультацій викладача.

Політика академічної поведінки та доброчесності: конфліктні ситуації мають відкрито обговорюватись в академічних групах з викладачем, необхідно бути взаємно толерантним, поважати думку іншого. Плагіат та інші форми нечесної роботи неприпустимі. Всі індивідуальні завдання та курсову роботу студент має виконати самостійно із використанням рекомендованої літератури й отриманих знань та навичок. Цитування в письмових роботах допускається тільки із відповідним посиланням на авторський текст. Недопустимі підказки і списування у ході проходження тестів, на контрольних роботах, на іспиті.

Норми академічної етики: дисциплінованість; дотримання субординації; чесність; відповідальність; робота в аудиторії з відключеними мобільними телефонами. Повага один до одного дає можливість ефективніше досягати поставлених командних результатів. При виконанні практичних завдань студент може користуватися ноутбуками. Проте під час лекційних занять та написанні модульних контрольних робіт не слід використовувати ноутбуки, смартфони, планшети чи комп’ютери. Це відволікає викладача і студентів групи та перешкоджає навчальному процесу. Якщо ви використовуєте свій ноутбук чи телефон для аудіо- чи відеозапису, необхідно заздалегідь отримати дозвіл викладача.

Дотримання академічної доброчесності студентів й викладачів регламентується кодекс честі Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут», положення про організацію освітнього процесу в КПІ ім. Ігоря Сікорського. За порушення принципів академічної доброчесності, зокрема плагіат розрахунково-графічної роботи, студент втрачає всі бали за дану роботу.

Види контролю та рейтингова система оцінювання результатів навчання (РСО)

РОЗПОДІЛ БАЛІВ, ЯКІ ОТРИМУЮТЬ СТУДЕНТИ НА ПРАКТИЧНИХ ЗАНЯТТЯХ

Тести (14 тестів) 4
Модульні контрольні роботи (2 роботи) 10
Розрахунково-графічна робота 24 (17 - робота, 7 – захист)

R=14*4+2*10+24=100

Після кожної теми студент повинен пройти по ній тест. Кожен тест розрахованій на 10-30 хв. і містить від 2 до 6 завдань в залежності від їхньої складності та від того, на скільки годин розрахована тема, по якій він пишеться. Таким чином, за тест можна набрати від 4 до 12 балів. Всі тести розміщено в Moodle та на їх виконання дається одна спроба. Тести пропущені без поважної причини не перездаються.

Студенти, які активно працювали на практичному заняті (виходили до дошки, доповнювали з місця тощо) можуть бути позбавлені від виконання тесту по даній темі.

Також студенти мають змогу отримати заохочувальні бали за роботу на лекції (на розсуд лектора) чи виконавши два додаткових завдання на практичному занятті.

РГР подається викладачу перед МКР 2. Захист РГР відбувається по бажанню на останньому занятті.

Календарний контроль: провадиться двічі на семестр як моніторинг поточного стану виконання вимог силабусу.

За результатами навчальної роботи за перші 7 тижнів максимально можлива кількість балів – 24 балів. На першій атестації (8-й та 9-й тиждень) студент отримує “зараховано”, якщо його поточний рейтинг не меше 15 балів.

За результатами 13 тижнів навчання максимально можлива кількість балів – 54 бали. На другій атестації (14-й тиждень) студент отримує “зараховано”, якщо його поточний рейтинг не меше 40 балів.

Семестровий контроль: залік

1. Студенти, які набрали протягом семестру кількість балів (і при цьому всі МКР не нижче ніж на оцінку “задовільно”), мають можливість:

  • отримати залік з кредитного модуля «автоматом» відповідно набраного рейтингу;

  • виконувати залікову контрольну роботу з метою підвищення оцінки.

Якщо оцінка за залікову контрольну роботу більша ніж «автоматом» за рейтингом, студент отримує оцінку за результатами залікової контрольної роботи. Інакше – застосовується варіант жорсткої РСО: якщо студент хоче отримати вищу оцінку, його попередні бали анулюються і він пише залікову роботу, яка оцінюється в 100 балів.

2. Студенти, які наприкінці семестру мають рейтинг виконують залікову контрольну роботу. При цьому рейтингова оцінка з кредитного модуля складається з балів за залікову контрольну роботу і ця рейтингова оцінка є остаточною.

3. Студенти, які наприкінці семестру мають рейтинг до заліку не допускаються і повинні виконувати додаткову роботу для підвищення свого рейтингу*.*

Таблиця відповідності рейтингових балів оцінкам за університетською шкалою:

Кількість балів Оцінка
100-95 Відмінно
94-85 Дуже добре
84-75 Добре
74-65 Задовільно
64-60 Достатньо
Менше 60 Незадовільно
Не виконані умови допуску Не допущено

Додаткова інформація з дисципліни (освітнього компонента)

ПИТАННЯ ДО ЗАЛІКУ З ДИСЦИПЛІНИ "ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ, ЙМОВІРНІСІ ПРОЦЕСИ ТА МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКА" (для студентів, які не отримали залік автоматом)

1. Випробування, події, операції над подіями.

2. Частість наставання подій.

3 Умовні ймовірності.

4. Теореми додавання та множення ймовірностей.

5. Формула повної ймовірності.

6. Формула Байєса.

7. Засоби представлення випадкової величини. Дискретна і неперервна випадкова величини.

8. Числові характеристики випадкових величин.

9. Біноміальний розподіл.

10. Твірна функція.

11. Розподіл Пуассона.

12. Рівномірний закон розподілу.

13. Експоненційний закон розподілу.

14. Нормальний розподіл.

15. Нерівність Чебишева.

16. Системи випадкових величин. Коефіцієнт коваріації та кореляції.

17. Багатовимірний нормальний розподіл.

18. Теорема Бернуллі.

19. Закон великих чисел.

20. Центральна гранична теорема.

21. Розподіл "Хі квадрат".

22. Розподіл Стьюдента.

23. Розподіл Фішера-Снедекора.

24. Локальна та інтегральна теореми Моавра-Лапласа.

Студенти, які претендують на добрі та відмінну оцінки мають змогу дізнатися про свої додаткові питання у лектора.

Робочу програму навчальної дисципліни (силабус):

Складено к.ф.-м.н., доцент, доцент кафедри ІСТ Гавриленко О.В.

Ухвалено кафедрою ІСТ (протокол №21 від 29.06.2023 р

Погоджено Методичною комісією факультету (протокол №11 від 29.06.2023 р)