ТЕОРІЯ І МЕТОДИ ОПТИМІЗАЦІЇ - Робоча програма навчальної дисципліни (Силабус)

Реквізити навчальної дисципліни

Опис навчальної дисципліни, її мета, предмет вивчання та результати навчання

Силабус дисципліни ПО 19 «Теорія і методи оптимізації» складено відповідно освітньо-професійної програми першого (бакалаврського) рівня вищої освіти «Інформаційне забезпечення робото технічних систем» спеціальності 126 «Інформаційні системи та технології».

Мета курсу – сприяти більш глибшому розумінню студентом прикладних задач, набуття теоретичних знань і практичних навичок з теорії оптимізації у різних сферах професійної діяльності.

Предметом вивчення дисципліни – методи і процеси оптимізації в складних технічних системах оделювання та сучасні засоби і технології їх практичної реалізації.

Завдання вивчення дисципліни:

– оволодіння основними поняттями теорії оптимізації;

– вивчення теорії та набуття практичних навичок моделювання і аналізу досліджуваних об'єктів і процесів, застосування математичних методів оптимізації для планування діяльності, пошуку і обґрунтування ефективних управлінських рішень, вибору оптимальних параметрів технічних систем.

Навчальна дисципліна покликана допомогти студенту отримати:

• знання основних понять, методів, засобів, моделей та алгоритмів теорії оптимізації;

• розуміння суті процесу оптимізації на основі аналізу різних чинників, принципів застосування методів теорії оптимізації;

• уміння здійснювати математичну постановку і алгоритмізацію задач теорії оптимізації, обґрунтовано обирати метод та алгоритм оптимізації рішень для побудованої моделі, комп'ютерну реалізацію розрахунків та знаходити оптимальне рішення поставленої задачі; практично застосовувати експертні процедури, методи та технології теорії оптимізації; настроювати параметри вибраного програмного забезпечення відповідно до конкретної задачі або класу задач;

• здатність аналізувати завдання в своїй предметній області і вибирати відповідне математичне і програмне забезпечення для моделювання і розв'язання задач теорії оптимізації, враховуючи міжнародний і вітчизняний досвід.

КОМПЕТЕНТНОСТІ

Згідно з вимогами освітньо-професійної програми студенти після засвоєння навчальної дисципліни мають продемонструвати такі результати навчання

ЗК 1. Здатність до абстрактного мислення, аналізу та синтезу.

ЗК 8. Здатність оцінювати та забезпечувати якість виконуваних робіт.

КС 6 Здатність використовувати сучасні інформаційні системи та технології (виробничі, підтримки прийняття рішень, інтелектуального аналізу даних та інші), методики захисту інформації та кібербезпеки під час виконання функціональних завдань та обов’язків

ФК 11. Здатність до аналізу, синтезу і оптимізації інформаційних систем та технологій з використанням математичних моделей і методів

ФК 13. Здатність проводити обчислювальні експерименти, порівнювати результати експериментальних даних і отриманих рішень

ФК 15. Здатність до розробки і використання інтелектуальних технологій, методів штучного інтелекту для вирішення прикладних задач і підтримки прийняття рішень в робототехнічних системах

ФК 18. Здатність до застосування методів прийняття оптимальних рішень в умовах невизначеності та багатофакторної залежності щодо визначення рішення та ефективності управлінської діяльності.

ПРОГРАМНІ РЕЗУЛЬТАТИ НАВЧАННЯ:

ПРН17. Вміти застосовувати методи аналізу та синтезу систем управління робототехнічними системами та комплексами.

ПРН 22. Знати основи теорії оптимізації, оптимального керування та теорії прийняття рішень

Пререквізити та постреквізити дисципліни (місце в структурно-логічній схемі навчання за відповідною освітньою програмою)

Для успішного засвоєння дисципліни «Теорія і методи оптимізації» студенту необхідні наступні навчальні дисципліни: «Програмування», «Вища математики», «Теорія алгоритмів», Спеціальні розділи математики – Чисельні методи», «Теорія ймовірностей і математична статистика».

На даній навчальній дисципліні базуються дисципліни: «Моделювання технічних систем», «Управління технічними системами», «Робототехнічні системи та комплекси», «Управління проєктами», «Управління ризиками інформаційної безпеки», «Нейротехнології та нейрокомп’ютерні системи».

Зміст навчальної дисципліни

######## Тема 1. Основні поняття теорії оптимізації. Постановка задачі оптимізації.

######## Тема 2. Методи безумовної оптимізації

######## Тема 3. Лінійне програмування.

######## Тема 4. Дискретне програмування

######## Тема 5.Нелінійне програмування.

######## Тема 6. Динамічне програмування.

######## Тема 7. Стохастичне програмування.

Лекційні заняття

.

Навчальні матеріали та ресурси

Основна:

1. Ю.Д.Попов, В.І.Тюптя, В.І.Шевченко «Методи оптимізації», К.,2000.

2. О.Ю.Зайченко, Ю.П.Зайченко «Дослідження операцій», зб.задач, Київ,2007.

3. О.М.Кісельова. Чисельні методи оптимізації: навч. посіб. / О.М. Кісельова, А.Є.Шевельова. – Д.: Вид-во ДНУ, 2008. – 208 с.

4. Ю.М.Нефьодов, Т.Ю. Балицька. Методи оптимізації в прикладах і задачах: Навчальний посібник. – К.: Кондор, 2011. – 324 с.

Додаткова:

1. Jorge Nocedal Stephen J. Wright. Numerical Optimization. Springer-Verlag New York, Inc. 2006, 664 s.

2. Дослідження операцій. Конспект лекцій / Уклад.: О.І. Лисенко, І.В. Алєксєєва, – К: НТУУ «КПИ», 2016. – 196 с

3. Жалдак М.І., Триус Ю.В. Основи теорії і методів оптимізації: Навчальний посібник. - Черкаси: Брама-Україна, 2005. - 608 с.

4. Singiresu S. Rao. Engineering optimization : theory and practice / Singiresu S. Rao.– 4th ed. 805 p.

Навчальний контент

Практичні заняття (комп’ютерні практикуми)

Самостійна робота студентА

Самостійна робота студентів складається з:

• підготовки до комп’ютерних практикумів;

• підготовка до виконання комп’ютерних практикумів;;

• підготовка контрольної роботи

• підготовка до екзамену.

Самостійна робота

Політика навчальної дисципліни (освітнього компонента)

Політика навчальної дисципліни (освітнього компонента)

Організація освітнього процесу і оцінювання результатів навчання регламентуються Положенням про організацію освітнього процесу в Національному технічному університеті України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського». Політика виставлення оцінок: кожна оцінка виставляється відповідно до розроблених викладачем та заздалегідь оголошених студентам РСО; у разі невиконання студентом усіх передбачених робочим навчальним планом занять (комп’ютерних практикумів, розрахункової роботи) до екзамену він не допускається. Відвідування комп’ютерних практикумів є обов'язковим(за винятком випадків, коли існує поважна причина, наприклад, хвороба чи дозвіл працівників деканату). Якщо студент не може бути присутніми на заняттях, він повинен відпрацювати самостійно комп’ютерні практикуми, що проводились в комп’ютерному класі.

Відпрацювання пропущеного комп’ютерного практикуму здійснюється шляхом самостійного виконання завдання і його захисту відповідно до графіку консультацій викладача.

Політика академічної поведінки та доброчесності: конфліктні ситуації мають відкрито обговорюватись з викладачем, необхідно бути взаємно толерантним, поважати думку іншого. Будь-які форми нечесної роботи неприпустимі.

Всі індивідуальні завдання та розрахункову роботу студент має виконати самостійно із використанням відповідних методичних вказівок, рекомендованої літератури й отриманих знань та навичок.

Недопустимі підказки у ході захисту комп’ютерних практикумів, на екзамені. Норми академічної етики:дисциплінованість; дотримання субординації; чесність; відповідальність; робота в аудиторії з відключеними мобільними телефонами. У ході захисту комп’ютерних практикумів студент може користуватися власними ноутбуками. Проте під час лекційних занять та обговорення завдань лабораторних робіт не слід використовувати смартфони, планшети чи комп’ютери. Якщо ви використовуєте свій ноутбук чи телефон для аудіо-чи відеозапису, необхідно заздалегідь отримати дозвіл викладача.

Дотримання академічної доброчесності студентів й викладачів регламентується кодексом честі Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут», Положення про організацію освітнього процесу в КПІ ім. Ігоря Сікорського.

Види контролю та рейтингова система оцінювання результатів навчання (РСО)

Рейтинг студента з дисципліни складається з балів, що він отримує за:

1. виконання та захист завдань комп’ютерних практикумів;

2. модульна контрольна робота;

1. Рейтинг студента з кредитного модуля складається з балів, що він отримує за:

• виконання робіт комп’ютерного практикуму (8 практикумів);

• виконання модульної контрольної роботи (МКР).

2. Критерії нарахування балів.

2.1. Роботи комп’ютерного практикуму оцінюються із 8 балів кожна:

• *«відмінно» – повна відповідь (не менше 90% потрібної інформації) –

  8 балів;*

• *«дуже добре» – повна відповідь (не менше 75% потрібної інформації)

  або повна відповідь з незначними неточностями – 7 балів;*

• *«добре» – достатньо повна відповідь (не менше 50% потрібної

  інформації) або відповідь з незначними неточностями – 6 балів;*

• *«задовільно» – неповна відповідь (не менше 50% потрібної

  інформації) та незначні помилки – 5 балів;*

• *«достатньо» – неповна відповідь (менше 60% потрібної інформації) та

  помилки – 4 балів;*

«незадовільно» – відповідь не відповідає вимогам до «задовільно» – 0 балів.

УВАГА, За кожний тиждень затримки із поданням комп’ютерного практикуму нараховуються штрафні –2 бали (усього не більше – 8 балів).

2.2. Модульна контрольна робота (МКР) виконується протягом семестру на одному з занять після вивчення Тем 1-4 та виконання практикумів 1-5.

На модульній контрольній роботі кожен студент повинен дати відповідь на 2 теоретичні питання. Відповідь на кожне питання оцінюється від 0 до 3 балів.

• *«відмінно» – повна відповідь (не менше 90% потрібної інформації) –3

  бали;*

• *«дуже добре» – повна відповідь (не менше 75% потрібної інформації)

  або повна відповідь з незначними неточностями –2.5 балів;*

• *«добре» – достатньо повна відповідь (не менше 50% потрібної

  інформації) або відповідь з незначними неточностями – 2 балів;*

• *«задовільно» – неповна відповідь (не менше 50% потрібної

  інформації) та незначні помилки – 1.5 балів;*

• *«достатньо» – неповна відповідь (менше 60% потрібної інформації) та

  помилки – 1 бал;*

• «незадовільно» – немає відповіді, неправильна відповідь – 0 балів.

Наявність позитивної оцінки з модульної контрольної роботи є умовою допуску до екзамену.

2.3. Максимальна сума балів за роботу у семестрі складає 70. Необхідною умовою допуску до екзамену виконані та захищені комп’ютерні практикуми, наявність позитивної оцінки з модульної контрольної роботи, семестровий рейтинг не менше 30 балів.

2.4. Екзамен містить дві складові: теоретичну та практичну. Теоретична складова направлена на перевірку набутих в результаті вивчення освітнього компонента знань студентів за лекційним матеріалом семестру.

Теоретичне завдання на екзамені складається з двох запитань з переліку, що наданий у додатку до робочої програми.

Кожне запитання оцінюється з 10 балів за такими критеріями:

• *«відмінно» – повна відповідь (не менше 90% потрібної інформації) –

  10 балів;*

• *«дуже добре» – повна відповідь (не менше 75% потрібної інформації)

  або повна відповідь з незначними неточностями – 9 балів;*

• *«добре» – достатньо повна відповідь (не менше 50% потрібної

  інформації) або відповідь з незначними неточностями – 8 балів;*

• *«задовільно» – неповна відповідь (не менше 50% потрібної

  інформації) та незначні помилки – 7 балів;*

• *«достатньо» – неповна відповідь (менше 60% потрібної інформації) та

  помилки – 6 балів;*

• *«незадовільно» – відповідь не відповідає вимогам до «задовільно» –

  0-5 балів.*

Практична складова передбачає перевірку набутими студентами умінь вирішувати типові задачі оптимізації.

Практичне завдання оцінюється в 10 балів за такими критеріями:

• *«відмінно» – вірно виконані розрахунки, дано повне пояснення

  теоретичного матеріалу – 10 балів;*

• *«дуже добре» – вірно виконані розрахунки, неповне пояснення

  теоретичного матеріалу чи з неточностями – 9 балів;*

• *«добре» – розрахунки виконані з незначними помилками, пояснення

  теоретичного матеріалу з неточностями – 8 балів;*

• *«задовільно» – розрахунки виконані з помилками, теоретичне

  пояснення з неточностями та помилками – 7 балів;*

• *«достатньо» – розрахунки виконані з помилками чи не повністю,

  теоретичне пояснення з неточностями та помилками – 6 балів;*

• *«незадовільно» – відповідь не відповідає вимогам до «задовільно» –

  0-5 балів.*

3. Умовою позитивної першої атестації є отримання не менше 24 балів, другої атестації – отримання не менше 48 балів за умови зарахування МКР.

4. Сума рейтингових балів, отриманих студентом протягом семестру, за умови зарахування МКР, переводиться до підсумкової оцінки згідно з таблицею (п.7).

Таблиця відповідності рейтингових балів оцінкам за університетською шкалою:

Робочу програму навчальної дисципліни (силабус):

Складено доцент кафедри інформаційних систем та технологій, к.т.н., доцент Пасько Віктор Петрович

Ухвалено кафедрою інформаційних систем та технологій (протокол № 16 від 12.06.2024 р.)

Погоджено Методичною комісією факультету інформатики та обчислювальної техніки (протокол № 10 від 21.06.2024 р.)