Імітаційне моделювання управляючих систем - Робоча програма навчальної дисципліни (Силабус)

Реквізити навчальної дисципліни

Рівень вищої освіти Перший (бакалаврський)
Галузь знань 12 Інформаційні технології
Спеціальність 126 Інформаційні системи та технології
Освітня програма Інформаційні управляючі системи
Статус дисципліни Нормативна
Форма навчання очна (денна)
Рік підготовки, семестр 3 курс, весняний семестр
Обсяг дисципліни 4,5 кредити, 135 годин в тому числі 36 годин лекцій, 36 годин лабораторних робіт, 63 годин самостійна робота
Семестровий контроль/ контрольні заходи іспит / захист лабораторних робіт, МКР
Розклад занять 1 лекція (2 години) 1 раз на тиждень; 1 лабораторна робота (2 години) 1 раз на тиждень
Мова викладання Українська
Інформація про керівника курсу/викладачів >Лектор: к.т.н., доцент Цьопа Наталія Володимирівна tsopa.nataliia@lll.kpi.ua моб. +38(066)223-06-04 >Лабораторні: к.т.н., доцент Цьопа Наталія Володимирівна tsopa.nataliia@lll.kpi.ua моб. +38(066)223-06-04
Розміщення курсу https://campus.kpi.ua

Програма навчальної дисципліни

1. Опис навчальної дисципліни, її мета, предмет вивчання та результати навчання

Силабус освітнього компонента <<Імітаційне моделювання управляючих систем>> складено відповідно до освітньої-професійної програми підготовки бакалаврів <<Інформаційні управляючі системи та технології>> спеціальності 126 – Інформаційні системи та технології.

Метою навчальної дисципліни є формування та закріплення у студентів наступних компетентностей: (ФК 11) Здатність до аналізу, синтезу і оптимізації інформаційних систем та технологій з використанням математичних та імітаційних моделей і методів; (ФК 13) Здатність проводити обчислювальні експерименти, порівнювати результати експериментальних даних і отриманих рішень; (ФК 17) Здатність застосовувати методи керування економічними, людськими та технічними ресурсами в процесі розробки інформаційних систем; (ФК 22) Здатність розробляти модулі обробки даних інформаційних управляючих технологій на основі математичних та імітаційних моделей.

Предмет навчальної дисципліни - основні поняття імітаційного моделювання, методи та способи побудови моделей об'єктів та систем управління а також інструментальні середовища моделювання систем (MathworksMatlab).

Програмні результати навчання, на формування та покращення яких спрямована дисципліна: (ПРН 2) Застосовувати знання фундаментальних і природничих наук, системного аналізу та технологій моделювання, стандартних алгоритмів та дискретного аналізу при розв'язанні задач проєктування і використання інформаційних систем та технологій.

2.Пререквізити та постреквізити дисципліни (місце в структурно-логічній схемі навчання за відповідною освітньою програмою)

Дана дисципліна відноситься до циклу дисциплін професійної підготовки і є дисципліною нормативного освітнього компоненту. Курс розрахований на студентів, які мають підготовку по попереднім курсам, що стосуються «Проектування інформаційних систем», «Аналіз даних в інформаційно-управляючих системах». Знання, отримані при вивченні дисципліни повинні бути використані при проходженні переддипломної практики, а також у подальшій професійній діяльності.

3.Зміст навчальної дисципліни

Загальний обсяг дисципліни становить 4,5 кредити (135 годин) їх розподіл за видами роботи наведено у таблиці. Навчальна дисципліна складається з одного семестрового модулю і вивчається в 2-му (весняному) семестрі.

Форма навчання Всього кредитів/годин Розподіл навчального часу за видами занять Семестрова атестація
Лекції Практ. зан. Лаб. роб. СРС
очна 4,5/(135) 36 - 36 63 іспит

СРС - самостійна робота студента. Структура навчальної дисципліни представлена у таблиці.

№ з/п Тема (розділ) дисципліни Всього годин по всім видам занять Лекції Лаб. роб. СРС
1 Задачі, методи та процес моделювання. 9 2 2 5
2 Методи збору інформації та даних про систему. 14 2 4 8
3 Формалізація процесів функціонування дискретних систем. 18 4 4 10
4 Імітаційне моделювання. 26 8 8 10
5 Методи досліджень імітаційних моделей. 26 8 8 10
6 Методи оптимізації імітаційних моделей. 26 6 8 12
7 Програмне забезпечення імітаційного моделювання систем. 16 6 2 8
РАЗОМ: 135 36 36 63

4.Навчальні матеріали та ресурси

Основна література:

  1. Моделювання та оптимізація систем: підручник /[Дубовой В. М., Квєтний Р. Н., Михальов О. І., А.В.Усов А. В.] –Вінниця : ПП «ТД«Еднльвейс», 2017. – 804 с. - https://nmetau.edu.ua/ua/mdiv/i2001/p2455
  2. Литвинов А. Л. Теорія систем масового обслуговування : навч. посібник /А. Л. Литвинов ; Харків. нац. ун-т міського господарства ім. О. М. Бекетова. – Харків : ХНУМГ ім. О. М. Бекетова, 2018. – 141 с. - https://eprints.kname.edu.ua/50287/1/2017_%D0%9F%D0%95%D0%A7_29%D0%9D_%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F%D0%A1%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%9C%D0%B0%D1%81%D0%9E%D0%B1%D1%81%D0%BB%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%B2%20%D0%9B%D0%B8%D1%82%D0%B2%D0%B8%D0%BD%D0%BE%D0%B2.pdf
  3. Моделювання складних систем на основі кольорових мереж Петрі : навч. посіб. / І.О. Калініна, О. П. Гожий. – Херсон : ФОП Вишемирський В. С., 2021. – 58 с. - https://dspace.chmnu.edu.ua/jspui/bitstream/123456789/528/1/%d0%9a%d0%b0%d0%bb%d1%96%d0%bd%d1%96%d0%bd%d0%b0%20%d0%86.%20%d0%9e.%20%d0%9c%d0%be%d0%b4%d0%b5%d0%bb%d1%8e%d0%b2%d0%b0%d0%bd%d0%bd%d1%8f%20%d1%81%d0%ba%d0%bb%d0%b0%d0%b4%d0%bd%d0%b8%d1%85%20%d1%81%d0%b8%d1%81%d1%82%d0%b5%d0%bc%20%d0%bd%d0%b0%20%d0%be%d1%81%d0%bd%d0%be%d0%b2%d1%96%20%d0%ba%d0%be%d0%bb%d1%8c%d0%be%d1%80%d0%be%d0%b2%d0%b8%d1%85%20%d0%bc%d0%b5%d1%80%d0%b5%d0%b6%20%d0%9f%d0%b5%d1%82%d1%80%d1%96.pdf

Додаткова література:

  1. Імітаційне моделювання систем і процесів у телекомунікаціях / Л. О. Уривський, А. В. Мошинська, С. О. Осипчук / КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2022 р. - 202 с. - https://ela.kpi.ua/server/api/core/bitstreams/de7cd488-c9a3-433a-b6ce-a5dacff9e9dd/content
  2. Неруш, В. Б. Імітаційне моделювання систем та процесів [Електронний ресурс] : конспект лекцій / В. Б. Неруш, В. В. Курдеча ; НТУУ «КПІ». – Електронні текстові дані (1 файл: 2,75 Мбайт). – Київ : НН ІТС НТУУ «КПІ», 2012. – 115 с. – https://ela.kpi.ua/server/api/core/bitstreams/3fe27852-776f-4130-bc62-c9c2be44ed6e/content
  3. Ніколюк П. К./ Моделювання систем: навчальний посібник для здобувачів вищої освіти спеціальності 122 Комп’ютерні науки. Вінниця: ДонНУ, 2023. - 228 c. - https://r2.donnu.edu.ua/items/34772b8b-16dc-40a1-87e9-67b1519ef237
  4. Стеценко, І.В. Моделювання систем: навч. посіб. [Електронний ресурс, текст] / І.В. Стеценко ; М-во освіти і науки України, Черкас. держ. технол. ун-т. – Черкаси : ЧДТУ, 2010. – 399 с. ISBN 978-966-402-073-9 - http://web.kpi.kharkov.ua/auts/wp-content/uploads/sites/67/2017/02/MOCS_Kachanov_posobie.pdf
  5. MATLAB Online. Електронний ресурс - https://www.mathworks.com/products/matlab-online.html
  6. Practical MATLAB: With Modeling, Simulation, and Processing Projects / Irfan Turk / Apress, 2019. - 297 p. - https://dokumen.pub/practical-matlab-with-modeling-simulation-and-processing-projects-9781484252819-1484252810.html
  7. Introduction to modeling and simulation with MATLAB and Python / Steven I. Gordon, Brian Guilfoos / CRC Press, 2017. - 210 р. - https://dokumen.pub/introduction-to-modeling-and-simulation-with-matlab-and-python-9781498773874-1498773877.html
  8. Network Modeling, Simulation and Analysis in MATLAB: Theory and Practices / Dac-Nhuong Le, Abhishek Kumar Pandey, Sairam Tadepalli, Pramod Singh Rathore, Jyotir Moy Chatterjee / P-r Wiley, 2019. - 350 p. - https://dokumen.pub/network-modeling-simulation-and-analysis-in-matlab-theory-and-practices-1119631432-9781119631439.html

Курси на платформі coursera:

  1. Matlab and Simulink Basics, за посиланням - https://www.coursera.org/learn/matlab-and-simulink-basics
  2. Кіберфізичні системи: Моделювання та імітація, за посиланням - https://www.coursera.org/learn/cyber-physical-systems-1

Навчальний контент

5.Методика опанування навчальної дисципліни (освітнього компонента)

Зміст розділів дисципліни.

Назва розділу дисципліни Зміст розділу
1 Задачі, методи та процес моделювання. Моделі і моделювання. Об'єкт моделювання; модель, її призначення і функції; приватні моделі. Цілі і проблеми моделювання систем. Натурний (фізичний) і обчислювальний експерименти. Класифікація моделей і види моделювання.
2 Методи збору інформації та даних про систему. Ідентифікація закону розподілу. Апроксимація функціональної залежності. Декомпозиція систем і простір станів. Формальні методи побудови моделей. Кібернетичний підхід. Системна динаміка. Теоретико-множиний підхід.
3 Формалізація процесів функціонування дискретних систем. Мережі масового обслуговування. Мережі масового обслуговування з блокуванням маршруту. Мережі Петрі з часовими затримками. Мережі Петрі з конфліктними переходами. Мережі Петрі з багатоканальними переходами. Мережі Петрі з інформаційними зв'язками.
4 Імітаційне моделювання. Генератори випадкових величин. Алгоритми імітаційних процесів функціонування дискретних систем. Імітаційне моделювання мережі масового обслуговування. Імітаційне моделювання мережі Петрі з часовими затримками. Імітаційне моделювання мережі Петрі з конфліктними переходами. Імітаційне моделювання мережі Петрі з багатоканальними переходами.
5 Методи досліджень імітаційних моделей. Планування та проведення факторних експериментів. Регресійний аналіз впливу факторів. Дисперсійний аналіз впливу факторів.
6 Методи оптимізації імітаційних моделей. Пошук оптимальних значень за допомогою серії факторинх експериментів. Методи групового урахування аргументів. Еволюційні методи пошуку оптимальних значень.
7 Програмне забезпечення імітаційного моделювання систем. Мова імітаційного моделювання GPSS. Система імітаційного моделювання для моделей на основі мереж Петрі. Моделювання засобами MathworksMatlab.

Лекційні заняття.

№, з/п Назва Кількість годин
1 Задачі, методи та процеcи моделювання. 2
2 Методи збору інформаці та даних про систему. 2
3 Мережі масового обслуговування. 2
4 Мережі Петрі. 2
5 Методи проектування імітаційних моделей. Розроблення концептуальної моделі. 2
6 Генератори випадкових величин. Алгоритми імітаційних процесів функціонування дискретних систем. 2
7 Імітаційне моделювання мережі масового обслуговування. 2
8 Імітаційне моделювання мережі Петрі 2
9 Планування та проведення факторних експериментів. 2
10 Планування та проведенн факторних експериментів. 2
11 Дисперсійний аналіз впливу факторів. 2
12 Пошук оптимальних значень за допомогою серії факторинх експериментів. 2
13 Методи групового урахування аргументів. 2
14 Еволюційні методи пошуку оптимальних значень. 2
15 Принципи побудови мов моделювання. 2
16 Стан процесів. 2
17 Система планування в мовах моделювання. 2
18 Системи імітаційного моделювання. 2

Лабораторні заняття.

№ за/п Назва Зміст Кількість годин
1 Призначення та структура MatLab Simulink. Мета роботи отримати початкові навики роботи в середовищі Simulink, знайомство з інтерфейсом користувача, браузером бібліотек блочних компонентів Simulink Library Browser, редактором блок-схем, вікном S-моделі. 2
2 Основні прийоми редагування S-моделі. Мета роботи отримати навички роботи в графічному редакторі середовища Simulink, вивчення основних прийомів створення та редагування блок-схем S-моделей. 2
3 Універсальна бібліотека Simulink. Мета роботи ознайомитись з універсальною бібліотекою блочних компонентів Simulink, вивчення призначення блоків, вивчення основних прийомів налаштування параметрів блоків. 2
4 Встановлення параметрів конфігурації моделі Мета роботи ознайомлення з параметрами конфігурації S-моделі та чисельними методами Simulink. 2
5 Імпорт та експорт даних Мета роботи вивчення способів обміну даними між Matlab та Simulink, автоматичного та ручного виклику команд (групами команд, m-файлів) з вікна S-моделі, запуску виконання S-моделі з командної строки Matlab або з m-файлу. 2
6 S-функція та анімація Мета роботи отримання навичок опису S-функції та їх використання для створення анімації в Simulink. 2
7 Управління підсистемами Мета роботи отримати навички створення та використання Simulink-підсистемами. 2
8 1-й Календарний контроль Мета - моніторинг поточного стану виконання вимог силабусу. 2
9 Моделювання динамічних систем в Simulink. Неперервні моделі. Мета роботи отримати навички створення та редагування динамічних моделей в середовищі Simulink. Перехід від мети моделювання до концемтуальної та імітаційної моделей. Закріпити на практиці навички роботи з пакетом MatLab Simulink. 2
10 Моделювання випадкових процесів. Мета роботи отримати навички використання методу Монте-Карло (статистичних випробувань) для моделювання в середовищі Simulink. Підготовка та проведення статистичного експеременту. 2
11 Імітаційне моделювання стохастичних систем. Мета роботи отримати навички моделювання СМО. Одноканальні системи масового обслуговування. Імітаційні модель СМО в середовищі Simulink. Бібліотека SimEvents MatLab/Simulink. 2
12 Імітаційне моделювання стохастичних систем. Мета роботи отримати навички моделювання СМО з пріоритетами. СМО з абсолютним та відносними пріоритетами. Імітаційна модель СМО з абсолютним пріоритетом в середовищі Simulink. Верифікація імітаційної моделі. 2
13 Моделювання мереж Петрі. Мета роботи отримати навички моделювання мереж Петрі. Знайомство з універсальними система імітаційного моделювання (Petri net Toolbox середовища MatLab, HiPS: Hierarchical Petri net Simulator, VisualPetri). 2
14 2-й Календарний контроль Мета - моніторинг поточного стану виконання вимог силабусу. 2
15 Методи дослідження імітаційних моделей Мета роботи отримати навички планування та проведення експериментів з імітаційною моделлю системи. Тактичне планування факторних експериментів. Стратегічне планування факторних експериментів. 2
16 МКР Тест Мета - контроль засвоєння студентами теоретичного матеріалу. 2
17 Визначення поточного рейтингу студента. Розгляд питань та практичних завдань, які виносяться на іспит. 2
18 Підготовка до складання іспиту з дисципліни. 2

6.Самостійна робота студента

Самостійна робота студентів полягає в самостійному вивченні окремих тем, практичної реалізації типових завдань за цими темами. Контроль виконання самостійної роботи проводиться при поточних контрольних заходах і на проміжній атестації за підсумками освоєння.

Перелік питань для самостійної роботи студентів по розділам:

№ теми Розділ Зміст Кількість годин, які відводяться на самостійне вивчення
1 Розділ 1 Основні методи аналітичного моделювання управляючих систем. 5
2 Розділ 2 Імовірнісне та статистичне моделювання. 8
3 Розділ 3 Типи моделей систем масового обслуговування. Одноканальні та багатоканальні системи масового обслуговування. 10
4 Розділ 4 Моделювання систем за допомогою мереж Петрі. Розширення простих мереж Петрі. Розширення можливостей вузлів під час моделювання. 10
5 Розділ 5 Вибір засобів реалізації імітаційного моделі. Програмна реалізація. 10
6 Розділ 6 Методи штучного інтелекту в імітаційному моделюванні. 12
7 Розділ 7 Система моделювання GPSS, Petri net Toolbox середовища MatLab, HiPS : Hierarchical Petri net Simulator, VisualPetri, Petri-LLD, CPN IDE, Platform Independent Petri net Editor. 8

Політика та контроль

7.Політика навчальної дисципліни (освітнього компонента)

Система вимог, які викладач ставить перед студентом:

  • правила відвідування занять: заборонено оцінювати присутність або відсутність здобувача на аудиторному занятті, в тому числі нараховувати заохочувальні або штрафні бали. Відповідно до РСО даної дисципліни бали нараховують за відповідні види навчальної активності на лекційних та лабораторних заняттях;
  • правила поведінки на заняттях: студент має можливість отримувати бали за відповідні види навчальної активності на лекційних та практичних заняттях, передбачені РСО дисципліни;
  • політика дедлайнів та перескладань: несвоєчасне подання студентом виконаної лабораторної роботи передбачає зменшення максимальної оцінки за виконану роботу на 1 бал, однак остаточна оцінка за роботу не може буде меншою ніж мінімальна, передбачена РСО дисципліни; якщо студент не проходив або не з'явився на МКР (без поважної причини), його результат оцінюється у 0 балів. Перескладання результатів МКР не передбачено;
  • політика щодо академічної доброчесності: Кодекс честі Національного технічного університету України <<Київський політехнічний інститут>> https://kpi.ua/files/honorcode.pdf встановлює загальні моральні принципи, правила етичної поведінки осіб та передбачає політику академічної доброчесності для осіб, що працюють і навчаються в університеті, якими вони мають керуватись у своїй діяльності, в тому числі при вивченні та складанні контрольних заходів з дисципліни <<Управління технічними системами>>;
  • при використанні цифрових засобів зв'язку з викладачем (мобільний зв'язок, електронна пошта, переписка на форумах та у соцмережах та ін.) необхідно дотримуватись загальноприйнятих етичних норм, зокрема бути ввічливим та обмежувати спілкування робочим часом викладача.

8.Види контролю та рейтингова система оцінювання результатів навчання (РСО)

З дисципліни передбачений поточний контроль у формі рейтинг-контролю і проміжна атестація за підсумками освоєння дисципліни – іспит у другому (весняному) семестрі. Відвідування лекційних та лабораторних занять є обов'язковою складовою вивчення матеріалу. На період воєного стану лекційні та лабораторні заняття проводяться в дистанційному режимі. Лабораторні роботи захищаються у вигляді відповіді на контрольні питання та представлення результатів виконаної роботи. Бали за лабораторну роботу нараховуються лише за наявності звіту. Штрафні та заохочувальні бали за:

  • несвоєчаснеподання виконаної лабораторної роботи - 1 бал;
  • модернізація лабораторних робіт, виконання завдань із удосконалення дидактичних матеріалів з дисципліни - надається від 5 до 10 заохочувальнихбалів.

Рейтинг студента з дисципліни складається з балів, що він отримує за:

  1. виконання 6 лабораторних робіт (ЛР);
  2. виконання 1-ї модульної контрольної роботи (МКР);
  3. відповіді на екзаменаційні питання (ВЕП).

Вид заняття / контрольний захід

Min/max рейтингова оцінка ЛР №1 ЛР №2 ЛР №3 Календарний контроль 1 ЛР №4 ЛР №5 ЛР №6 Календарний контроль 2 МКР Відповіді на екзаменаційні питання
Min 3 3 3 9 3 3 3 18 15 27
Max 5 5 5 15 5 5 5 30 30 40

Розрахунок шкали рейтингу R: Сума вагових балів контрольних заходів протягом семестру складає: Rmax =Σ(ЛР)+МКР+ВЕП = 30 + 30 + 40 = 100 балів. Rmin =Σ(ЛР)+МКР+ВЕП = 18 + 15 + 27 = 60 балів.

Поточний контроль: опитування на лабораторних заняттях за темою заняття; Календарний контроль: провадиться двічі на семестр як моніторинг поточного стану виконання вимог силабусу. Для отримання <<зараховано>> з першого календарного контролю (КК 8 тиждень) студент повинен здати 1-3 лабораторні роботи та мати не менше ніж 9 балів (на початок 8 тижня згідно з календарним планом контрольних заходів <<ідеальний>> студент має отримати 15 балів). Для отримання <<зараховано>> з другого календарного контролю (КК 14 тиждень) студент повинен здати 4-6 лабораторні роботи та мати не менше ніж 21 бал (на початок 14 тижня згідно з календарним планом контрольних заходів <<ідеальний>> студент має отримати 30 балів).

Модульна контрольна робота. Метою МКР є закріплення та перевірка теоретичних знань із освітнього компонента, набуття студентами практичних навичок самостійного вирішення задач та складанні алгоритмів імітації. Модульна контрольна робота (МКР) виконується після вивчення Розділів 1-7 та виконання лабораторних занять 1-6. Модульна контрольна робота проводиться у вигляді тестування по матеріалам лекційних занять. Тестові завдання містять 34 питань різного формату (вибір правильного варіанту з переліку; вірно/невірно; визначити відповідність; чисельна відповідь тощо). Загальна кількість балів за тест - 30 (18 питань - 0,5 балів, 15 питань - 1 бал, 1 - 6 балів). Критерії оцінювання:

  • запитання типу <<вибір правильного варіанту з переліку>>, <<вірно/невірно>>, <<чисельна відповідь>> оцінюються однозначно: вірна відповідь – 0,5, невірна відповідь – 0 балів;
  • запитання, на які немає однієї конкретної відповіді, типу <<визначити відповідність>>, <<надати визначення>> або <<вирішення конкретної задачі>> – невірна відповідь – 0 балів, частково вірна відповідь – 0,25/0,5 балів, вірна відповідь - 1 бал.
  • практична задача на складання схеми та алгоритму імітації - не виконане завдання або невірно виконане завдання - 0 балів, частково виконане завдання або частково вірно виконане завдання - від 2 до 4 балів, повністю вірно виконане завдання - 6 балів.

Семестровий контроль: іспит. Умови допуску до семестрового контролю: семестровий рейтинг не менше 30 балів, виконання та захист всіх лабораторних робіт і виконання МКР.

Таблиця відповідності рейтингових балів оцінкам за університетською шкалою:

Кількість балів Оцінка
100-95 Відмінно
94-85 Дуже добре
84-75 Добре
74-65 Задовільно
64-60 Достатньо
Менше 60 Незадовільно
Не виконані умови допуску Не допущено

9.Додаткова інформація з дисципліни (освітнього компонента)

Орієнтовний перелік питань, що виносяться на екзамен:

  1. Поняття моделі
  2. Способи побудови моделей
  3. Класифікація моделей
  4. Задачі моделювання
  5. Методи моделювання
  6. Процес моделювання
  7. Системний підхід до побудови моделей
  8. Ідентифікація закону розподілу
  9. Апроксимація функціональної залежності
  10. Мережі масового обслуговування
  11. Мережі масового обслуговування з блокуванням маршруту
  12. Мережі Петрі з часовими затримками
  13. Мережі Петрі з конфліктними переходами Мережі Петрі з багатоканальними переходами
  14. Мережі Петрі з інформаційними зв'язками
  15. Генератори випадкових величин
  16. Алгоритми імітації процесів функціонування дискретних систем
  17. Імітаційне моделювання мережі масового обслуговування
  18. Імітаційне моделювання мережі Петрі з часовими затримками
  19. Імітаційне моделювання мережі Петрі з конфліктними переходами
  20. Імітаційне моделювання мережі Петрі з багатоканальними переходами
  21. Планування та проведення факторних експериментів
  22. Регресійний аналіз впливу факторів
  23. Дисперсійний аналіз впливу факторів
  24. Пошук оптимальних значень за допомогою серії факторних експериментів
  25. Методи групового урахування аргументів
  26. Еволюційні методи пошуку оптимальних значень
  27. Мова імітаційного моделювання GPSS
  28. Система імітаційного моделювання PTRSIM
  29. Пакет імітаційного моделювання Arena

Робочу програму навчальної дисципліни (Силабус): Складено доцент, к.т.н., Цьопа Наталія Володимирівня Ухвалено кафедрою ІСТ (протокол № 16 від 12.06.2024) Погоджено Методичною комісією факультету[1] (протокол № 10 від 21.06.2024)