ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ
Робоча програма навчальної дисципліни (Силабус)
Реквізити навчальної дисципліни
| Рівень вищої освіти | Перший (бакалаврський) |
|---|---|
| Галузь знань | 12 Інформаційні технології |
| Спеціальність | 121 Інженерія програмного забезпечення |
| Освітня програма | Інженерія програмного забезпечення комп’ютерних систем |
| Статус дисципліни | Нормативна |
| Форма навчання | очна(денна)/ заочна |
| Рік підготовки, семестр | 2 курс, осінній семестр |
| Обсяг дисципліни | 120 годин (денна: 36 годин – лекції, 18 годин – практичні, 66 годин – СРС; заочна: 6 годин – лекції, 4 годин – практичні, 110 годин – СРС) |
| Семестровий контроль/ контрольні заходи | Залік/залікова робота |
| Розклад занять | http://rozklad.kpi.ua |
| Мова викладання | Українська |
| Інформація про керівника курсу / викладачів |
Лектор: ст. викладач Тимофєєва Юлія Сергіївна, моб. +38(097)492-57-27 Практичні: ст. викладач Тимофєєва Юлія Сергіївна, моб. +38(097)492-57-27 |
| Розміщення курсу | https://campus.kpi.ua |
Програма навчальної дисципліни
Опис навчальної дисципліни, її мета, предмет вивчання та результати навчання
Опис дисципліни. Під час навчання студенти ознайомляться з основними поняттями теорії ймовірностей та математичної статистики. На практичних заняттях навчаться вирішувати практичні задачі, зокрема застосовувати статистичні методи для перевірки гіпотез, будувати моделі за допомогою ланцюгів Маркова. Також ознайомляться з засобами статистичної обробки даних в основних мовах програмування. Передбачено контроль якості отриманих знань у вигляді тестових та модульної контрольних робіт.
Предмет навчальної дисципліни: ймовірнісні закономірності масових однорідних випадкових подій.
Міждисциплінарні зв’язки. Дисципліна Теорія ймовірностей базується на наступних дисциплінах: вища математика (диференційне та інтегральне числення, рішення диференційних рівнянь, ряди); комп’ютерна дискретна математика (теорія множин); та є основою для наступних дисциплін: чисельні методи (регресійний аналіз); методології і технології розробки програмного забезпечення (тестування гіпотез, марковські ланцюги); емпіричні методи програмної інженерії (статистична обробка даних, перевірка гіпотез, регресійний аналіз); системи масового обслуговування (випадкові процеси, марковські ланцюги); Big Data (статистичний та регресійний аналіз); теорія прийняття рішень (теорема Баєса, оцінка параметрів).
Мета навчальної дисципліни. Метою навчальної дисципліни є формування у студентів здатностей застосовувати загальні методи і засоби ймовірнісних і статистичних розрахунків, методів регресійного аналізу в практичних завданнях сучасної теорії і практики моделювання, розробки, тестування та аналізу програмних засобів.
Основні завдання навчальної дисципліни
Знання:
числових характеристик та законів розподілу дискретних та неперервних випадкових величин;
основних методів статистичної обробки даних;
методів побудови статистичних оцінок параметрів розподілу та перевірки гіпотез;
основних методів регресійного аналізу;
моделювання систем на основі ланцюгів Маркова.
Уміння:
виконувати ймовірнісні та статистичні розрахунки, підбирати адекватні моделі розрахунків;
виконувати статистичний аналіз даних, формулювати та перевіряти статистичні гіпотези;
застосовувати регресійний аналіз до статистичних даних;
будувати ланцюги Маркова для моделювання систем.
Пререквізити та постреквізити дисципліни (місце в структурно-логічній схемі навчання за відповідною освітньою програмою)
Пререквізити: мати базові знання з теорії множин, комбінаторики, диференційного та інтегрального числення, вміти вирішувати системи лінійних та диференційних рівнянь.
Постреквізити: вирішення практичних задач з теорії ймовірностей, математичної статистики та ймовірнісних процесів; застосування статистичних методів для обробки результатів експериментів.
Зміст навчальної дисципліни
Лекційні заняття
Розділ 1. Основи теорії ймовірностей
1.1 Основні поняття теорії ймовірностей
1.2 Числові характеристики випадкових величин
1.3 Закони розподілу дискретних випадкових величин
1.4 Закони розподілу неперервних випадкових величин
1.5 Системи випадкових величин
Розділ 2. Основи математичної статистики
2.1 Основні поняття математичної статистики
2.2 Способи представлення статистичних даних
2.3 Статистичні оцінки параметрів законів розподілу
2.4 Перевірка статистичних гіпотез
2.5 Елементи кореляційного та регресійного аналізу
Розділ 3. Ймовірнісні процеси
3.1 Основні поняття теорії випадкових процесів
3.2 Стаціонарні випадкові процеси
3.3 Потоки подій
3.4 Ланцюги Маркова
Практичні заняття
1. Безпосередній розрахунок ймовірностей, формули складання і множення ймовірностей.
2. Формула повної ймовірності і формула Байєса; функції розподілу та числові характеристики випадкових величин.
3. Закони розподілу дискретних випадкових величин. Закони розподілу неперервних випадкових величин.
4. Системи випадкових величин, коваріація та коефіцієнт кореляції. Умовний розподіл випадкових величин. Функції випадкових величин.
5. Статистична обробка даних випадкових вибірок. Представлення даних вибірки, діаграми розмаху та розсіювання.
6. Точкові оцінки параметрів методом моментів та методом максимальної правдоподібності. Інтервальні оцінки параметрів розподілу генеральної сукупності.
7. Статистична перевірка гіпотез.
8. Регресійний аналіз, лінійна регресія.
9. Випадкові стаціонарні процеси. Марковські ланцюги.
Навчальні матеріали та ресурси
Базова література
Барковський В. В., Барковська Н. В., Лопатін О. К. Теорія ймовірностей та математична статистика. К. : ЦУЛ, 2010, 424 с.
Гмурман В. Е.Теория вероятностей и математическая статистика.М. : Высш. шк., 2004, 479 с.
Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. М., «Высшая школа», 2000, 480 с.
Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения. М., «Высшая школа», 2000, 383 с..
Допоміжна література
Огірко О. І., Галайко Н. В. Теорія ймовірностей та математична статистика. Львів, 2017, 292 с.
Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей М .: Наука , 1988, 406 с.
Пугачев В.С. Теория вероятностей и математическая статистика. М., «Наука», 1979, 495 с.
David Forsyth. Probability and Statistics for Computer Science. – Springer International Publishing, 2018, 368p.
Douglas C. Montgomery, George C. Runger. Applied Statistics and Probability for Engineers. Wiley, 2018, 708p.
Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М., «Высшая школа», 1999. 576 с.
Навчальний контент
Методика опанування навчальної дисципліни (освітнього компонента)
Лекційні заняття (денна форма навчання)
| № з/п | Назва теми лекції та перелік основних питань (перелік дидактичних засобів, посилання на літературу та завдання на СРС) |
|---|---|
| 1 | Лекція 1. Основні поняття теорії ймовірностей Випробування, події, види подій, простір подій, операції над подіями. Поняття ймовірності та її властивості. Додавання сумісних та несумісних подій. Залежні та незалежні події, їхній добуток. Поняття умовної ймовірності. Формула повної ймовірності. Ймовірність настання хоча б однієї події. Формула Байєса. Формула Бернуллі. Л. ( 1– ст.15-22, 38-52) Завдання на СРС. Поняття надійності системи. |
| 2 | Лекція 2. Числові характеристики випадкових величин Поняття випадкової величини, її види. Закон розподілу випадкової величини. Функції розподілу неперервної випадкової величини та їхні властивості. Математичне сподівання та його властивості. Початкові та центральні моменти. Дисперсія та її властивості. Середнє квадратичне відхилення. Асиметрія, ексцес, мода та медіана випадкової величини. Л. (1 – ст. 83-105, 3 – ст. 67-92) Завдання для СРС Повторення випробувань, локальна теорема Лапласа. |
| 3 | Лекція 3. Закони розподілу дискретних випадкових величин
Завдання для СРС. Гіпергеометричний розподіл. |
| 4 | Лекція 4. Закони розподілу неперервних випадкових величин. Поняття неперервної випадкової величини. Диференціальна та інтегральна функції випадкової величини. Рівномірний розподіл неперервної випадкової величини. Показниковий закон розподілу. Гамма-функція. Розподіл Ерланга та гамма-розподіл. Бета розподіл. Розподіл Парето.
|
| 5 | Лекція 5. Закони розподілу неперервних випадкових величин: нормальний розподіл Нормальний розподіл неперервної величини, його функції, характеристики та графічне представлення. Особливості нормального розподілу. Нормований нормальний розподіл. Функція Лапласа. Апроксимація біноміального розподілу за допомогою нормального. Апроксимація розподілу Пуассона за допомогою нормального розподілу. Поняття граничних теорем. Нерівність Чебишова. Теорема Бернуллі. Теорема Чебишова.
|
| 6 | Лекція 6. Системи випадкових величин
|
| 7 | Лекція 7. Основні поняття математичної статистики Мета та задачі математичної статистики. Генеральна та вибіркова сукупності. Об’єм сукупності. Вибірка та її види. Повторна та безповторна вибірки. Випадкова вибірка. Джерела статистичних даних. Статистичний розподіл. Варіанти. Емпірична функція розподілу та її представлення. Вибіркове середнє, мода та медіана. Вибіркові дисперсія та середньоквадратичне відхилення. Емпіричні початкові та центральні моменти. Л.( 2– ст.187-192, 1– ст. 153-166) Завдання для СРС. Методи формування вибірок. |
| 8 | Лекція 8. Способи представлення статистичних даних Полігон частот. Побудова гістограми частот. Знаходження квартилей та міжквартильного розмаху. Побудова діаграми розмаху. Статистичні викиди. Побудова діаграми розсіювання. Стовпчикова та кругова діаграми. Діаграма Парето. Л. ( 1– ст 166-200) Завдання для СРС. Різниця представлення згрупованих і незгрупованих даних |
| 9 | Лекція 9 Статистичні оцінки параметрів законів розподілу: точкові оцінки Статистична оцінка параметра та її види. Зміщена та незміщена оцінка. Слушна та сильно слушна оцінка. Ефективна оцінка. Оцінки математичного сподівання, дисперсії та пропорції генеральної сукупності. Метод моментів. Метод максимальної правдоподібності. Л.(3 – ст. 312-317, 1 – ст. 197-207) Завдання для СРС. Байєсова оцінка. |
| 10 | Лекція 10 Статистичні оцінки параметрів законів розподілу: інтервальні оцінки Поняття інтервальної оцінки параметра генеральної сукупності. Довірчий інтервал та його надійність. Довірчий інтервал на математичне сподівання при відомій дисперсії. Довірчий інтервал на математичне сподівання при невідомій дисперсії. Розподіл Стьюдента. Довірчий інтервал на дисперсію. Розподіл хі-квадрат. Довірчий інтервал на пропорцію.
|
| 11 | Лекція 11. Перевірка статистичних гіпотез. Основні поняття та загальний алгоритм Поняття статистичної гіпотези, види гіпотез. Основна та альтернативна гіпотези. Похибки першого та другого роду. Статистичний критерій, критична область. Рівень значущості. Загальний алгоритм перевірки статистичної гіпотези. Л. (1– ст.233-239, 2 – ст. 281-286) Завдання для СРС. Потужність критерію. |
| 12 | Лекція 12. Перевірка статистичних гіпотез Перевірка гіпотез щодо математичного сподівання при відомій дисперсії. Перевірка гіпотез щодо математичного сподівання при невідомій дисперсії. Перевірка гіпотез щодо дисперсії. Перевірка гіпотез про розподіл генеральної сукупності.. Л. (2–ст.288-312, 1–ст. 240-244) Завдання для СРС. Порівняння вибірок різного об’єму. |
| 13 | Лекція 13. Елементи кореляційного та регресійного аналізу Функції регресії. Знаходження оцінок параметрів лінійної регресії. Коваріація та коефіцієнт кореляції вибірки. коефіцієнт рангової кореляції. Знаходження оцінок параметрів параболічної, гіперболічної та показникової регресії. Множинна лінійна регресія. Л. (3–ст.252-263, 2–ст.333-341) Завдання для СРС. Коефіцієнт рангової кореляції Кендала |
| 14 | Лекція 14. Основні поняття теорії випадкових процесів Предмет теорії випадкових процесів. Поняття випадкових процесів та функцій. Реалізації та розрізи. Числові характеристики випадкових функцій. Кореляційна функція та її властивості. Л. (4– ст.7-46) Завдання для СРС. Закони розподілу випадкових процесів. |
| 15 | Лекція 15. Стаціонарні випадкові процеси Стаціонарні процеси. Властивості кореляційної функції стаціонарного процесу. Ергодичність. Числові характеристики ергодичної випадкової функції. Розкладання кореляційної функції стаціонарного процесу. Спектр стаціонарного випадкового процесу. Л. (3 – ст. 419-428) Завдання для СРС. Спектральна щільність. |
| 16 | Лекція 16. Потоки подій Потік подій, його види та властивості. Регулярний потік подій. Ординарний потік подій. Стаціонарний потік подій. Стаціонарний пуассонівський потік. Потік Пальма. Потік Ерланга. Система рівнянь Ерланга. Л. ( 4 – ст. 46-67) Завдання для СРС. Граничні теореми теорії потоків. |
| 17 | Лекція 17. Ланцюги Маркова Ланцюг Маркова, його складові та властивості. Матриця переходів. Алгоритм опису поведінки системи як марковського дискретного процесу. Ймовірність перебування системи в стані. Граничний режим. Синтез тексту за допомогою ланцюга Маркова. Прихована модель Маркова. Ланцюги Маркова в теорії надійності та масового обслуговування. Л. ( 4- ст.93-110) Завдання для СРС. Процеси «загибель-розмноження». |
Лекційні заняття (заочна форма навчання)
| № з/п | Назва теми лекції та перелік основних питань (перелік дидактичних засобів, посилання на літературу та завдання на СРС) |
|---|---|
| 1 | Лекція 1. Основи теорії ймовірностей Випробування, події, види подій, простір подій, операції над подіями. Поняття ймовірності та її властивості. Поняття умовної ймовірності. Формула повної ймовірності. Формула Байєса. Поняття випадкової величини, її види. Закон розподілу випадкової величини. Функції розподілу неперервної випадкової величини та їхні властивості. Математичне сподівання та його властивості. Дисперсія та її властивості. Середньоквадратичне відхилення. Нормальний закон розподілу випадкових величин. Л. ( 1– ст.15-22, 38-52, 83-120, 3 – ст. 67-92, 103-131) Завдання на СРС. Початкові та центральні моменти випадкової величини. Основні закони розподілу дискретних та неперервних величин. Системи випадкових величини, умовний закон розподілу. |
| 2 | Лекція 2. Основи математичної статистики Мета та задачі математичної статистики. Генеральна та вибіркова сукупності. Об’єм сукупності. Випадкова вибірка. Статистичний розподіл. Вибіркове середнє, мода та медіана. Вибіркові дисперсія та середньоквадратичне відхилення. Статистична оцінка параметра та її види. Зміщена та незміщена оцінка. Оцінки математичного сподівання, дисперсії та пропорції генеральної сукупності. Метод моментів. Метод максимальної правдоподібності. Поняття інтервальної оцінки параметра генеральної сукупності. Довірчий інтервал та його надійність. Довірчий інтервал на математичне сподівання при відомій дисперсії. Поняття статистичної гіпотези, види гіпотез. Основна та альтернативна гіпотези. Похибки першого та другого роду. Статистичний критерій, критична область. Рівень значущості. Загальний алгоритм перевірки статистичної гіпотези. Л.( 2– ст.187-192, 213-239, 281-312,1– ст. 153-166, 233-239, 3 – ст. 317-347) Завдання для СРС Емпіричні початкові та центральні моменти. Графічне представлення статистичних даних. Байєсова оцінка. Довірчі інтервали на математичне сподівання, дисперсію та пропорцію. Перевірка гіпотез щодо математичного сподівання при відомій дисперсії. Перевірка гіпотез щодо математичного сподівання при невідомій дисперсії. Перевірка гіпотез щодо дисперсії. Перевірка гіпотез про розподіл генеральної сукупності. |
| 3 | Лекція 3. Основи регресійного аналізу та ймовірнісних процесів Функції регресії. Знаходження оцінок параметрів лінійної регресії. Коваріація та коефіцієнт кореляції вибірки. коефіцієнт рангової кореляції. Предмет теорії випадкових процесів. Поняття випадкових процесів та функцій. Реалізації та розрізи. Числові характеристики випадкових функцій. Кореляційна функція та її властивості. Стаціонарні процеси. Властивості кореляційної функції стаціонарного процесу. Потік подій, його види та властивості. Регулярний потік подій. Ланцюг Маркова, його складові та властивості. Матриця переходів. Алгоритм опису поведінки системи як марковського дискретного процесу. Ймовірність перебування системи в стані. Граничний режим. Синтез тексту за допомогою ланцюга Маркова. Прихована модель Маркова. Л. (3–ст.252-263, 2–ст.333-341, 4–ст.7-67, 93-110) Завдання для СРС. Знаходження оцінок параметрів параболічної, гіперболічної та показникової регресії. Множинна лінійна регресія. Ергодичність. Числові характеристики ергодичної випадкової функції. Розкладання кореляційної функції стаціонарного процесу. Спектр стаціонарного випадкового процесу. Ординарний потік подій. Стаціонарний потік подій. Стаціонарний пуассонівський потік. Потік Пальма. Потік Ерланга. Система рівнянь Ерланга. |
Практичні заняття (денна форма навчання)
| № з/п | Назва практичного заняття | Кількість ауд. годин |
|---|---|---|
| 1 | Безпосередній розрахунок ймовірностей, формули складання і множення ймовірностей. | 2 |
| 2 | Формула повної ймовірності і формула Байєса; функції розподілу та числові характеристики випадкових величин. | 2 |
| 3 | Закони розподілу дискретних випадкових величин. Закони розподілу неперервних випадкових величин. | 2 |
| 4 | Системи випадкових величин, коваріація та коефіцієнт кореляції. Умовний розподіл випадкових величин. Функції випадкових величин. | 2 |
| 5 | Статистична обробка даних випадкових вибірок. Представлення даних вибірки, діаграми розмаху та розсіювання | 2 |
| 6 | Точкові оцінки параметрів методом моментів та методом максимальної правдоподібності. Інтервальні оцінки параметрів розподілу генеральної сукупності | 2 |
| 7 | Статистична перевірка гіпотез. | 2 |
| 8 | Регресійний аналіз, лінійна регресія | 2 |
| 9 | Випадкові стаціонарні процеси. Марковські ланцюги | 2 |
Практичні заняття (заочна форма навчання)
| № з/п | Назва практичного заняття | Кількість ауд. годин |
|---|---|---|
| 1 | Безпосередній розрахунок ймовірностей, теорема Байєса, функції розподілу та числові характеристики дискретних та неперервних випадкових величин, системи випадкових величин, умовний розподіл випадкових величин. | 2 |
| 2 | Статистична обробка даних випадкових вибірок, статистичний закон розподілу та його характеристики, точкові та інтервальні оцінки параметрів розподілу генеральної сукупності, статистична перевірка гіпотез. | 2 |
Самостійна робота студента
Денна форма навчання:
| № з/п | Назва теми, що виноситься на самостійне опрацювання | Кількість годин СРС |
|---|---|---|
| 1 | Поняття надійності системи | 2 |
| 2 | Повторення випробувань, локальна теорема Лапласа | 3 |
| 3 | Гіпергеометричний розподіл | 4 |
| 4 | Показниковий закон надійності | 4 |
| 5 | Теорема Ляпунова | 3 |
| 6 | Нормальний розподіл системи випадкових величин | 2 |
| 7 | Методи формування вибірок | 3 |
| 8 | Різниця представлення згрупованих і незгрупованих даних | 3 |
| 9 | Байєсова оцінка параметрів розподілу | 4 |
| 10 | Обробка вибірки методом найменших квадратів | 3 |
| 11 | Потужність критерію | 2 |
| 12 | Порівняння вибірок різного об’єму | 2 |
| 13 | Коефіцієнт рангової кореляції Кендала | 2 |
| 14 | Закони розподілу випадкових процесів | 2 |
| 15 | Спектральна щільність | 2 |
| 16 | Граничні теореми теорії потоків | 3 |
| 17 | Процеси «загибель-розмноження» | 2 |
Заочна форма навчання:
| № з/п | Назва теми, що виноситься на самостійне опрацювання | Кількість годин СРС |
|---|---|---|
| 1 | Початкові та центральні моменти випадкової величини. | 2 |
| 2 | Основні закони розподілу дискретних величин. | 4 |
| 3 | Основні закони розподілу неперервних величин. | 6 |
| 4 | Системи випадкових величини, умовний закон розподілу. | 8 |
| 5 | Емпіричні початкові та центральні моменти. | 2 |
| 6 | Графічне представлення статистичних даних. | 2 |
| 7 | Байєсова оцінка | 4 |
| 8 | Довірчі інтервали на математичне сподівання, дисперсію та пропорцію. | 8 |
| 9 | Перевірка гіпотез щодо математичного сподівання. | 4 |
| 10 | Перевірка гіпотез щодо дисперсії. Перевірка гіпотез про розподіл генеральної сукупності. | 6 |
| 11 | Знаходження оцінок параметрів параболічної, гіперболічної та показникової регресії. | 4 |
| 12 | Множинна лінійна регресія. | 2 |
| 13 | Ергодичність. Числові характеристики ергодичної випадкової функції. | 2 |
| 14 | Розкладання кореляційної функції стаціонарного процесу. Спектр стаціонарного випадкового процесу. | 4 |
| 15 | Види стаціонарних потоків. | 2 |
Розрахункова робота (заочна форма навчання):
Розрахункова робота складається з десяти практичних завдань за наступними темами:
Прямий розрахунок ймовірностей. Додавання та множення ймовірностей.
Формула повної ймовірності та теорема Байєса.
Диференціальна та інтегральна функції, математичне сподівання та дисперсія розподілу неперервної випадкової величин.
Основні закони розподілу дискретних випадкових величин.
Основні закони розподілу неперервних випадкових величин.
Коефіцієнт кореляції двовимірної випадкової величини.
Характеристики статистичного розподілу, побудова довірчих інтервалів.
Перевірка статистичних гіпотез.
Побудова діаграми розмаху.
Побудова ланцюга Маркова, граничний стаціонарний режим.
Політика та контроль
Політика навчальної дисципліни (освітнього компонента)
Система вимог, які ставляться перед студентом:
відвідування лекційних та практичних занять є обов’язковою складовою вивчення матеріалу;
на лекції викладач користується власним презентаційним матеріалом; використовує гугл-диск для викладання матеріалу поточної лекції, додаткової інформації, завдань до практичних робіт та інше; вирішення практичних завдань та модульних контрольних робіт завантажується на гугл-диск;
питання на лекції задаються у відведений для цього час;
для захисту практичної або розрахункової роботи необхідно розв’язати відповідні задачі, завантажити рішення на гугл-диск та відповісти на запитання щодо рішення;
модульні контрольні роботи пишуться на лекційних заняттях без застосування допоміжних засобів (мобільні телефони, планшети та ін.); результат завантажується у файлі через гугл-форму до відповідної директорії гугл-диску;
заохочувальні бали виставляються за: рішення задач на першому практичному занятті; участь у факультетських та інститутських олімпіадах з навчальних дисциплін, участь у конкурсах робіт, підготовка оглядів наукових праць тощо. Кількість заохочуваних балів не більше 10;
штрафні бали виставляються за: переписування модульної контрольної роботи. Кількість штрафних балів не більше 10.
Види контролю та рейтингова система оцінювання результатів навчання (РСО)
Рейтинг студента денної форми навчання складається з балів, що він отримує за:
виконання тестових контрольних робіт (6 експрес-контрольних на лекційних заняттях);
виконання та захист 8 практичних завдань;
виконання та захист 2 індивідуальних занять;
виконання модульної контрольної роботи (МКР поділяється на 2 частини, проводиться на лекційних заняттях);
заохочувальні та штрафні бали.
Рейтинг студента заочної форми навчання складається з балів, що він отримує за:
виконання та захист розрахункової роботи;
вирішення задач на практичних заняттях;
виконання модульної контрольної роботи;
заохочувальні та штрафні бали.
Система рейтингових балів та критерії оцінювання
Денна форма навчання:
Тестові контрольні роботи:
«відмінно» – повна відповідь (не менше 90% потрібної інформації) – 5 балів;
«добре» – достатньо повна відповідь (не менше 75% потрібної інформації) або повна відповідь з незначними недоліками – 4 балів;
«задовільно» – неповна відповідь (не менше 60% потрібної інформації) та незначні помилки – 1-3 бали;
«незадовільно» – відповідь не відповідає вимогам до «задовільно» – 0 балів.
Практичні завдання:
«відмінно», повна відповідь на питання під час захисту (не менш ніж 90% потрібної інформації), практичне завдання розв’язане правильно – 3 бали;
«добре», достатньо повна відповідь на питання під час захисту (не менш ніж 75% потрібної інформації), практичне завдання розв’язане правильно – 2 бали;
«задовільно», неповна відповідь на питання під час захисту (не менш ніж 60% потрібної інформації), незначні помилки в розв’язанні практичного завдання – 1 бал;
«незадовільно», незадовільна відповідь та/або значні помилки в розв’язанні практичного завдання – 0 балів.
Індивідуальні завдання:
«відмінно», повна відповідь на питання під час захисту (не менш ніж 90% потрібної інформації), звіт з завдання оформлено правильно – 8 балів;
«добре», достатньо повна відповідь на питання під час захисту (не менш ніж 75% потрібної інформації), звіт з завдання оформлено правильно – 6-7 балів;
«задовільно», неповна відповідь на питання під час захисту (не менш ніж 60% потрібної інформації), незначні помилки в оформленні звіту – 5 балів;
«незадовільно», незадовільна відповідь та/або значні помилки в звіті з завдання – 0-4 балів.
Модульні контрольні роботи:
«відмінно», повна відповідь (не менш ніж 90% потрібної інформації), завдання розв’язане без помилок, дії обґрунтовано – 14-15 балів;
«добре», достатньо повна відповідь (не менш ніж 75% потрібної інформації), завдання розв’язано без значних помилок – 11-13 балів;
«задовільно», неповна відповідь, в деяких задачах можуть бути присутні значні помилки, але не менше 60% розв’язано правильно – 9-10 балів;
«незадовільно», незадовільна відповідь (неправильний розв’язок задач), потребує обов’язкового повторного написання в кінці семестру – 0-8 балів.
Заохочувальні бали
за виконання творчих робіт з кредитного модуля (наприклад, участь у факультетських та інститутських олімпіадах з навчальних дисциплін, участь у конкурсах робіт, підготовка оглядів наукових праць тощо); за активну роботу на першому практичному занятті 1-2 бали, але в сумі не більше 10.
Міжсесійна атестація
За результатами навчальної роботи за перші 7 тижнів максимально можлива кількість балів – 27 балів (3 практичних завдання, 3 тестові контрольні, 3 заохочувальних балів). На першій атестації (8-й тиждень) студент отримує «зараховано», якщо його поточний рейтинг не менший ніж 10 балів.
За результатами 13 тижнів навчання максимально можлива кількість балів – 69 балів (6 практичних завдань, перша частина МКР, 5 тестових контрольних, одне індивідуальне завдання, 3 заохочувальні бали). На другій атестації (14-й тиждень) студент отримує «зараховано», якщо його поточний рейтинг не менший ніж 30 балів.
Максимальна сума вагових балів контрольних заходів протягом семестру складає:
RD = 8*rпракт+2*rінд+2*rмкр+6*rтк
- (rз - rш)=8*3+2*8+2*15+6*5+ (rз - rш)=100 + (rз - rш),
де rпракт – бал за практичне завдання (0…3);
rінд – бал за індивідуальне завдання (0…8);
rмкр – бал за написання МКР (0…15);
rтк – бал за написання тестової контрольної роботи (0…5);
rз – заохочувальні бали (0…10);
rзш – штрафні бали (0…10).
Заочна форма навчання:
Практичні завдання:
«відмінно», повна відповідь на питання (не менш ніж 90% потрібної інформації), практичне завдання розв’язане правильно – 9-10 балів;
«добре», достатньо повна відповідь на питання (не менш ніж 75% потрібної інформації), практичне завдання розв’язане правильно – 8 балів;
«задовільно», неповна відповідь на питання під час захисту (не менш ніж 60% потрібної інформації), незначні помилки в розв’язанні практичного завдання – 6-7 балів;
«незадовільно», незадовільна відповідь та/або значні помилки в розв’язанні практичного завдання – 0-6 балів.
Розрахункова робота:
«відмінно», повна відповідь на питання під час захисту (не менш ніж 90% потрібної інформації), задачі розв’язані повністю та правильно, розв’язок обґрунтовано – 36-40 балів;
«добре», достатньо повна відповідь на питання під час захисту (не менш ніж 75% потрібної інформації), задачі розв’язано повністю та правильно – 30-35 балів;
«задовільно», неповна відповідь на питання під час захисту (не менш ніж 60% потрібної інформації), незначні помилки в розв’язанні задач – 24-29 балів;
«незадовільно», незадовільна відповідь та/або значні помилки в розв’язанні задач – 0-24 балів.
Модульна контрольна робота:
«відмінно», повна відповідь (не менш ніж 90% потрібної інформації), завдання розв’язане без помилок, дії обґрунтовано – 45-50 балів;
«добре», достатньо повна відповідь (не менш ніж 75% потрібної інформації), завдання розв’язано без значних помилок – 38-44 балів;
«задовільно», неповна відповідь, в деяких задачах можуть бути присутні значні помилки, але не менше 60% розв’язано правильно – 30-37 балів;
«незадовільно», незадовільна відповідь (неправильний розв’язок задач), потребує обов’язкового повторного написання в кінці семестру – 0-29 балів.
Заохочувальні бали
за виконання творчих робіт з кредитного модуля (наприклад, участь у факультетських та інститутських олімпіадах з навчальних дисциплін, участь у конкурсах робіт, підготовка оглядів наукових праць тощо); 1-2 бали, але в сумі не більше 10.
Максимальна сума вагових балів контрольних заходів протягом семестру складає:
RD = rпракт+rрр+rмкр +(rз - rш)=10+40+50+ (rз - rш)=100 + (rз - rш),
де rпракт – бал за практичне завдання (0…10);
rрр – бал за розрахункову роботу (0…40);
rмкр – бал за написання МКР (0…50);
rз – заохочувальні бали (0…10);
rзш – штрафні бали (0…10).
Залік:
Студенти, які виконали всі умови допуску до семестрової атестації (написали всі тестові та модульні контрольні) та набрали протягом семестру необхідну кількість балів (RD ≥ 60), отримують залікову оцінку (залік) автоматично відповідно до набраного рейтингу (табл. 1, що наведена нижче). У такому разі до заліково-екзаменаційної відомості вносяться бали RD та відповідні оцінки.
Студенти, які набрали протягом семестру менше ніж 60 балів та не мають заборгованостей, зобов’язані виконувати залікову контрольну роботу.
Залікова контрольна робота містить п’ять практичних питань. Кожне питання оцінюється у 20 балів.
Студентам, які протягом семестру набрали більш ніж 60 балів та виконали всі умови допуску, надається можливість виконувати залікову контрольну роботу з метою підвищення оцінки. В такому разі, попередній рейтинг студента з кредитного модуля скасовується і він отримує оцінку з урахуванням результатів залікової контрольної роботи (табл. 1, що наведена нижче).
Система оцінювання питань:
«відмінно», повна відповідь (не менше 90% потрібної інформації) – 18-20 балів;
«добре», достатньо повна відповідь (не менше 75% потрібної інформації, або незначні неточності) – 15-17 балів;
«задовільно», неповна відповідь (не менше 60% потрібної інформації та деякі помилки) – 12-14 балів;
«незадовільно», незадовільна відповідь – 0-11 балів.
Сума набраних балів RD або балів за залікову роботу переводиться до залікової оцінки згідно з таблицею:
Таблиця 1 — Переведення рейтингових балів до оцінок за університетською шкалою
| Кількість балів | Оцінка |
| 100-95 | Відмінно |
| 94-85 | Дуже добре |
| 84-75 | Добре |
| 74-65 | Задовільно |
| 64-60 | Достатньо |
| Менше 60 | Незадовільно |
| Не виконані умови допуску | Не допущено |
Додаткова інформація з дисципліни (освітнього компонента)
Робочу програму навчальної дисципліни (Силабус):
Складено ст. викладач, Тимофєєва Юлія Сергіївна
Ухвалено кафедрою АУТС (протокол № 1 від 27.08.2020 р.)
Погоджено Методичною комісією факультету (протокол № 1 від 02.09.2020 р.)
